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Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit verstehen

Keplersche Gesetze beschreiben die Bewegung von Planeten und Satelliten. Auf dieser Seite übst du Ellipsenbahnen, Flächensatz, Umlaufzeit, Kreisbahnen, Orbitalgeschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit und geostationäre Satelliten.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 9–12 und verbinden Keplers Beobachtungen mit Newtons Gravitationsgesetz.

So löst du Orbitaufgaben

  1. Bestimme Zentralkörper, Bahnform, Bahnradius oder große Halbachse und Umlaufzeit.
  2. Verwende T²/a³ = konstant, v = √(GM/r) oder T = 2πr/v.
  3. Achte auf den Abstand zum Zentrum und rechne Längen und Zeiten in SI-Einheiten um.
  4. Prüfe, ob größere Bahnen längere Perioden und kleinere Kreisbahngeschwindigkeiten ergeben.

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Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit online üben

Test 3 zu Keplerschen Gesetzen, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Bahnform, Radius, Umlaufzeit, Geschwindigkeit, Gravitation und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie lautet die Orbitalgeschwindigkeit auf einer Kreisbahn näherungsweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: v = √(GM/r)..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Gleichsetzen von Gravitationskraft und Zentripetalkraft führt zu v = √(GM/r).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet v = √(GM/r).. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Gleichsetzen von Gravitationskraft und Zentripetalkraft führt zu v = √(GM/r).

2. FrageMultiple Choice

Wie verändert sich die Orbitalgeschwindigkeit bei größerem Bahnradius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie wird kleiner..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Aus v = √(GM/r) folgt v proportional zu 1/√r.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird kleiner.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Aus v = √(GM/r) folgt v proportional zu 1/√r.

3. FrageMultiple Choice

Wie verändert sich die Orbitalgeschwindigkeit bei vierfachem Bahnradius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie halbiert sich..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: v2/v1 = √(r1/r2) = √(1/4) = 1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie halbiert sich.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

v2/v1 = √(r1/r2) = √(1/4) = 1/2.

4. FrageMultiple Choice

Wie verändert sich die Umlaufzeit bei größerem Bahnradius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie nimmt zu..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Eine größere Bahn ist länger und die Geschwindigkeit nimmt zusätzlich ab.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie nimmt zu.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Eine größere Bahn ist länger und die Geschwindigkeit nimmt zusätzlich ab.

5. FrageMultiple Choice

Wie lautet die Umlaufzeit einer Kreisbahn in Abhängigkeit von Radius und Geschwindigkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: T = 2πr/v..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die Umlaufzeit ist Weg des Kreisumfangs geteilt durch die Bahngeschwindigkeit.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet T = 2πr/v.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die Umlaufzeit ist Weg des Kreisumfangs geteilt durch die Bahngeschwindigkeit.

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Keplersche Gesetze FAQ

Was besagt das dritte Keplersche Gesetz?

Für denselben Zentralkörper ist das Quadrat der Umlaufzeit proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse: T²/a³ = konstant.

Warum ist ein Satellit im Orbit scheinbar schwerelos?

Er und seine Umgebung befinden sich gemeinsam im freien Fall um die Erde; die Gravitation ist dabei nicht verschwunden.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine verständliche Erklärung und drei Lösungsschritte.