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Dreiecksarten und Winkelsumme sicher erkennen

Dreiecke lassen sich nach ihren Seiten und nach ihren Winkeln einteilen. Gleichseitige, gleichschenklige und ungleichseitige Dreiecke unterscheiden sich durch ihre Seitenlängen; spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke durch ihre Winkel.

Auf dieser Seite übst du die Innenwinkelsumme von 180°, fehlende Winkel, Seiten–Winkel-Beziehungen und die Dreiecksungleichung für Klasse 5–8.

Die wichtigsten Regeln

  • Die Innenwinkelsumme jedes Dreiecks beträgt 180°.
  • Ein gleichseitiges Dreieck hat drei Seiten und Winkel von 60°.
  • Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Ein rechtwinkliges Dreieck besitzt genau einen 90°-Winkel.
  • Der größten Seite liegt der größte Winkel gegenüber.

So gehst du vor

  1. Ordne das Dreieck nach Seiten und Winkeln ein.
  2. Nutze die Winkelsumme 180° und gleiche Basiswinkel.
  3. Prüfe, ob Seitenlängen und Winkelbezeichnung zusammenpassen.

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Dreiecksarten und Winkelsumme online üben

Test 9 zu Dreiecksarten und Winkelsumme mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Seiten, Winkel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat die Winkel 2x, 3x und 4x. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 20°.

  1. Dreieck einordnen: Prüfe Seitenlängen, Winkelgrößen und ob gleiche Seiten oder Winkel gegeben sind.
  2. Winkelsumme oder Eigenschaft anwenden: 2x+3x+4x=180. Also 9x=180 und x=20°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20°. Kontrolliere, ob die drei Winkel 180° ergeben und die Klassifikation passt.

2x+3x+4x=180. Also 9x=180 und x=20°.

2. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat die Winkel x+10°, 2x° und 3x−10°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 30°.

  1. Dreieck einordnen: Prüfe Seitenlängen, Winkelgrößen und ob gleiche Seiten oder Winkel gegeben sind.
  2. Winkelsumme oder Eigenschaft anwenden: x+10+2x+3x−10=180. Damit 6x=180 und x=30°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30°. Kontrolliere, ob die drei Winkel 180° ergeben und die Klassifikation passt.

x+10+2x+3x−10=180. Damit 6x=180 und x=30°.

3. FrageMultiple Choice

Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Scheitelwinkel 2x und zwei Basiswinkel x+10°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 40°.

  1. Dreieck einordnen: Prüfe Seitenlängen, Winkelgrößen und ob gleiche Seiten oder Winkel gegeben sind.
  2. Winkelsumme oder Eigenschaft anwenden: 2x+2(x+10)=180. Also 4x=160 und x=40°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40°. Kontrolliere, ob die drei Winkel 180° ergeben und die Klassifikation passt.

2x+2(x+10)=180. Also 4x=160 und x=40°.

4. FrageMultiple Choice

Ein Außenwinkel beträgt 120°. Die beiden entfernten Innenwinkel sind x und 2x. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 40°.

  1. Dreieck einordnen: Prüfe Seitenlängen, Winkelgrößen und ob gleiche Seiten oder Winkel gegeben sind.
  2. Winkelsumme oder Eigenschaft anwenden: x+2x=120. Somit 3x=120 und x=40°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40°. Kontrolliere, ob die drei Winkel 180° ergeben und die Klassifikation passt.

x+2x=120. Somit 3x=120 und x=40°.

5. FrageMultiple Choice

Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen weiteren Winkel von 35°. Wie groß ist der dritte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 55°.

  1. Dreieck einordnen: Prüfe Seitenlängen, Winkelgrößen und ob gleiche Seiten oder Winkel gegeben sind.
  2. Winkelsumme oder Eigenschaft anwenden: 180−90−35=55°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 55°. Kontrolliere, ob die drei Winkel 180° ergeben und die Klassifikation passt.

180−90−35=55°.

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Dreiecksarten und Winkelsumme FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme im Dreieck?

Die drei Innenwinkel eines jeden Dreiecks ergeben zusammen 180°.

Was ist der Unterschied zwischen gleichseitig und gleichschenklig?

Beim gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang; beim gleichschenkligen Dreieck sind genau zwei Seiten gleich lang.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 5–8 und behandeln Dreiecksarten, Winkelsumme und fehlende Winkel.