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Dreiecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Dreiecke anhand ihrer Eckpunkte zeichnen, Seitenlängen und Höhen bestimmen und die Dreiecksart erkennen.

Auf dieser Seite übst du rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige und ungleichseitige Dreiecke sowie Flächen, Umfänge und Mittelpunkte für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Dreiecksfläche: A=g·h/2.
  • Rechtwinklige Dreiecke: a²+b²=c².
  • Der Mittelpunkt ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die Eckpunkte ab und bestimme Seitenrichtung und Länge.
  2. Nutze Grundseite und senkrechte Höhe oder den Satz des Pythagoras.
  3. Prüfe Dreiecksart, Einheit und Vorzeichen.

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Dreiecke im Koordinatensystem online üben

Test 8 zu Dreiecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Dreiecksformel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten 6 und 8. Wie lang ist die Hypotenuse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 10 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Mit dem Satz des Pythagoras gilt c=√(6²+8²)=√100=10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Mit dem Satz des Pythagoras gilt c=√(6²+8²)=√100=10.

2. FrageMultiple Choice

Ein rechtwinkliges Dreieck hat Hypotenuse 13 und eine Kathete 5. Wie lang ist die andere Kathete?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 12 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: b=√(13²−5²)=√144=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

b=√(13²−5²)=√144=12.

3. FrageMultiple Choice

Ein rechtwinkliges Dreieck hat Hypotenuse 10 und eine Kathete 6. Wie lang ist die andere Kathete?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 8 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: b=√(10²−6²)=√64=8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

b=√(10²−6²)=√64=8.

4. FrageMultiple Choice

Sind Seitenlängen 6, 8 und 10 die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: 6²+8²=36+64=100=10². Die Umkehrung des Satzes von Pythagoras bestätigt den rechten Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

6²+8²=36+64=100=10². Die Umkehrung des Satzes von Pythagoras bestätigt den rechten Winkel.

5. FrageMultiple Choice

Wann stehen zwei Seiten eines Koordinatendreiecks senkrecht aufeinander?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Wenn eine waagerecht und die andere senkrecht verläuft.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Eine Strecke parallel zur x-Achse und eine Strecke parallel zur y-Achse bilden einen rechten Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn eine waagerecht und die andere senkrecht verläuft. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Eine Strecke parallel zur x-Achse und eine Strecke parallel zur y-Achse bilden einen rechten Winkel.

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Dreiecke im Koordinatensystem FAQ

Wie berechnet man die Fläche?

Bestimme Grundseite und senkrechte Höhe und verwende A=g·h/2.

Wie erkennt man ein rechtwinkliges Dreieck?

Waagerechte und senkrechte Seiten bilden einen rechten Winkel; zusätzlich kann der Satz des Pythagoras geprüft werden.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Dreiecksarten, Längen und Flächen.