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Dreiecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Dreiecke anhand ihrer Eckpunkte zeichnen, Seitenlängen und Höhen bestimmen und die Dreiecksart erkennen.

Auf dieser Seite übst du rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige und ungleichseitige Dreiecke sowie Flächen, Umfänge und Mittelpunkte für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Dreiecksfläche: A=g·h/2.
  • Rechtwinklige Dreiecke: a²+b²=c².
  • Der Mittelpunkt ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die Eckpunkte ab und bestimme Seitenrichtung und Länge.
  2. Nutze Grundseite und senkrechte Höhe oder den Satz des Pythagoras.
  3. Prüfe Dreiecksart, Einheit und Vorzeichen.

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1. Test

Dreiecke im Koordinatensystem online üben

Test 1 zu Dreiecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Dreiecksformel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie schreibt man einen Punkt im Koordinatensystem?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: P(x|y).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Ein Punkt wird mit seinem Namen und den Koordinaten x und y geschrieben, zum Beispiel P(2|3).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet P(x|y). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Ein Punkt wird mit seinem Namen und den Koordinaten x und y geschrieben, zum Beispiel P(2|3).

2. FrageMultiple Choice

Welche Koordinate wird bei P(x|y) zuerst genannt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die x-Koordinate.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: In P(x|y) steht die x-Koordinate an erster Stelle und die y-Koordinate an zweiter Stelle.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die x-Koordinate. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

In P(x|y) steht die x-Koordinate an erster Stelle und die y-Koordinate an zweiter Stelle.

3. FrageMultiple Choice

Wann verläuft eine Dreiecksseite waagerecht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Wenn ihre beiden Endpunkte dieselbe y-Koordinate haben.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Gleiche y-Werte bedeuten, dass die Strecke parallel zur x-Achse verläuft.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn ihre beiden Endpunkte dieselbe y-Koordinate haben. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Gleiche y-Werte bedeuten, dass die Strecke parallel zur x-Achse verläuft.

4. FrageMultiple Choice

Wann verläuft eine Dreiecksseite senkrecht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Wenn ihre beiden Endpunkte dieselbe x-Koordinate haben.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Gleiche x-Werte bedeuten, dass die Strecke parallel zur y-Achse verläuft.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn ihre beiden Endpunkte dieselbe x-Koordinate haben. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Gleiche x-Werte bedeuten, dass die Strecke parallel zur y-Achse verläuft.

5. FrageMultiple Choice

Wie heißt der Punkt (0|0)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ursprung.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Der Schnittpunkt von x- und y-Achse heißt Ursprung und wird mit O(0|0) bezeichnet.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ursprung. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Der Schnittpunkt von x- und y-Achse heißt Ursprung und wird mit O(0|0) bezeichnet.

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Dreiecke im Koordinatensystem FAQ

Wie berechnet man die Fläche?

Bestimme Grundseite und senkrechte Höhe und verwende A=g·h/2.

Wie erkennt man ein rechtwinkliges Dreieck?

Waagerechte und senkrechte Seiten bilden einen rechten Winkel; zusätzlich kann der Satz des Pythagoras geprüft werden.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Dreiecksarten, Längen und Flächen.