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Dreiecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Dreiecke anhand ihrer Eckpunkte zeichnen, Seitenlängen und Höhen bestimmen und die Dreiecksart erkennen.

Auf dieser Seite übst du rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige und ungleichseitige Dreiecke sowie Flächen, Umfänge und Mittelpunkte für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Dreiecksfläche: A=g·h/2.
  • Rechtwinklige Dreiecke: a²+b²=c².
  • Der Mittelpunkt ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die Eckpunkte ab und bestimme Seitenrichtung und Länge.
  2. Nutze Grundseite und senkrechte Höhe oder den Satz des Pythagoras.
  3. Prüfe Dreiecksart, Einheit und Vorzeichen.

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Dreiecke im Koordinatensystem online üben

Test 10 zu Dreiecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Dreiecksformel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Dreiecksart bilden A(−2|1), B(4|1) und C(1|5)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Ein gleichschenkliges Dreieck.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: AB ist 6 lang; wegen der symmetrischen x-Lage sind AC und BC gleich lang.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein gleichschenkliges Dreieck. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

AB ist 6 lang; wegen der symmetrischen x-Lage sind AC und BC gleich lang.

2. FrageMultiple Choice

Die Punkte A(−2|1), B(4|1) und C(0|5) bilden ein Dreieck. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: AB ist die Grundseite 6 und die Höhe 4. A=6·4/2=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

AB ist die Grundseite 6 und die Höhe 4. A=6·4/2=12.

3. FrageMultiple Choice

Die Punkte A(1|1), B(7|1) und C(1|9) bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Wie groß ist sein Umfang?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 24 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Die Katheten sind 6 und 8, die Hypotenuse 10. U=6+8+10=24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Die Katheten sind 6 und 8, die Hypotenuse 10. U=6+8+10=24.

4. FrageMultiple Choice

Welche Reihenfolge ist beim Berechnen einer Dreiecksfläche im Koordinatensystem sinnvoll?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Grundseite und senkrechte Höhe bestimmen, dann A=g·h/2 anwenden.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Zuerst werden Grundseite und Höhe aus den Koordinaten abgelesen; danach wird die Flächenformel verwendet.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Grundseite und senkrechte Höhe bestimmen, dann A=g·h/2 anwenden. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Zuerst werden Grundseite und Höhe aus den Koordinaten abgelesen; danach wird die Flächenformel verwendet.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Koordinaten helfen, Seitenrichtungen, Längen, Höhen und Dreiecksarten zu bestimmen.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Aus gleichen x- oder y-Koordinaten sowie Koordinatendifferenzen lassen sich viele geometrische Eigenschaften ablesen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Koordinaten helfen, Seitenrichtungen, Längen, Höhen und Dreiecksarten zu bestimmen. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Aus gleichen x- oder y-Koordinaten sowie Koordinatendifferenzen lassen sich viele geometrische Eigenschaften ablesen.

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Dreiecke im Koordinatensystem FAQ

Wie berechnet man die Fläche?

Bestimme Grundseite und senkrechte Höhe und verwende A=g·h/2.

Wie erkennt man ein rechtwinkliges Dreieck?

Waagerechte und senkrechte Seiten bilden einen rechten Winkel; zusätzlich kann der Satz des Pythagoras geprüft werden.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Dreiecksarten, Längen und Flächen.