NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Dreiecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Dreiecke anhand ihrer Eckpunkte zeichnen, Seitenlängen und Höhen bestimmen und die Dreiecksart erkennen.

Auf dieser Seite übst du rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige und ungleichseitige Dreiecke sowie Flächen, Umfänge und Mittelpunkte für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Dreiecksfläche: A=g·h/2.
  • Rechtwinklige Dreiecke: a²+b²=c².
  • Der Mittelpunkt ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die Eckpunkte ab und bestimme Seitenrichtung und Länge.
  2. Nutze Grundseite und senkrechte Höhe oder den Satz des Pythagoras.
  3. Prüfe Dreiecksart, Einheit und Vorzeichen.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

2. Test

Dreiecke im Koordinatensystem online üben

Test 2 zu Dreiecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Dreiecksformel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In welchem Quadranten liegt P(−3|4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Im II. Quadranten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: x<0 und y>0. Das entspricht dem II. Quadranten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im II. Quadranten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

x<0 und y>0. Das entspricht dem II. Quadranten.

2. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die waagerechte Strecke zwischen A(2|1) und B(9|1)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 7 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Die y-Koordinaten sind gleich. Die Länge ist |9−2|=7.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Die y-Koordinaten sind gleich. Die Länge ist |9−2|=7.

3. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die senkrechte Strecke zwischen A(3|−2) und B(3|5)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 7 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Die x-Koordinaten sind gleich. Die Länge ist |5−(−2)|=7.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Die x-Koordinaten sind gleich. Die Länge ist |5−(−2)|=7.

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Mittelpunkt der Strecke zwischen A(0|0) und B(6|4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: M(3|2).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: M=((0+6):2|(0+4):2)=(3|2).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet M(3|2). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

M=((0+6):2|(0+4):2)=(3|2).

5. FrageMultiple Choice

Welche drei Punkte bilden sicher ein Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: A(0|0), B(4|0) und C(0|3).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Die drei Punkte liegen nicht auf einer gemeinsamen Geraden und bilden daher ein Dreieck.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet A(0|0), B(4|0) und C(0|3). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Die drei Punkte liegen nicht auf einer gemeinsamen Geraden und bilden daher ein Dreieck.

Vorheriger TestNächster Test

Dreiecke im Koordinatensystem FAQ

Wie berechnet man die Fläche?

Bestimme Grundseite und senkrechte Höhe und verwende A=g·h/2.

Wie erkennt man ein rechtwinkliges Dreieck?

Waagerechte und senkrechte Seiten bilden einen rechten Winkel; zusätzlich kann der Satz des Pythagoras geprüft werden.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Dreiecksarten, Längen und Flächen.