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Dreiecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Dreiecke anhand ihrer Eckpunkte zeichnen, Seitenlängen und Höhen bestimmen und die Dreiecksart erkennen.

Auf dieser Seite übst du rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige und ungleichseitige Dreiecke sowie Flächen, Umfänge und Mittelpunkte für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Dreiecksfläche: A=g·h/2.
  • Rechtwinklige Dreiecke: a²+b²=c².
  • Der Mittelpunkt ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die Eckpunkte ab und bestimme Seitenrichtung und Länge.
  2. Nutze Grundseite und senkrechte Höhe oder den Satz des Pythagoras.
  3. Prüfe Dreiecksart, Einheit und Vorzeichen.

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Dreiecke im Koordinatensystem online üben

Test 4 zu Dreiecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Dreiecksformel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat Grundseite 6 und Höhe 4. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 12 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: A=g·h/2=6·4/2=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

A=g·h/2=6·4/2=12.

2. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat Grundseite 8 und Höhe 5. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 20 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: A=8·5/2=20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

A=8·5/2=20.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat die Fläche 30 und die Grundseite 10. Wie hoch ist es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Aus A=g·h/2 folgt h=2A:g=60:10=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Aus A=g·h/2 folgt h=2A:g=60:10=6.

4. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat die Fläche 42 und die Höhe 7. Wie lang ist die Grundseite?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 Einheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Aus A=g·h/2 folgt g=2A:h=84:7=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Einheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Aus A=g·h/2 folgt g=2A:h=84:7=12.

5. FrageMultiple Choice

Die Punkte A(0|0), B(8|0) und C(3|5) bilden ein Dreieck. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 20 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: AB ist die Grundseite 8 und die Höhe beträgt 5. A=8·5/2=20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

AB ist die Grundseite 8 und die Höhe beträgt 5. A=8·5/2=20.

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Dreiecke im Koordinatensystem FAQ

Wie berechnet man die Fläche?

Bestimme Grundseite und senkrechte Höhe und verwende A=g·h/2.

Wie erkennt man ein rechtwinkliges Dreieck?

Waagerechte und senkrechte Seiten bilden einen rechten Winkel; zusätzlich kann der Satz des Pythagoras geprüft werden.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Dreiecksarten, Längen und Flächen.