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Dreiecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Dreiecke anhand ihrer Eckpunkte zeichnen, Seitenlängen und Höhen bestimmen und die Dreiecksart erkennen.

Auf dieser Seite übst du rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige und ungleichseitige Dreiecke sowie Flächen, Umfänge und Mittelpunkte für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Dreiecksfläche: A=g·h/2.
  • Rechtwinklige Dreiecke: a²+b²=c².
  • Der Mittelpunkt ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die Eckpunkte ab und bestimme Seitenrichtung und Länge.
  2. Nutze Grundseite und senkrechte Höhe oder den Satz des Pythagoras.
  3. Prüfe Dreiecksart, Einheit und Vorzeichen.

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Dreiecke im Koordinatensystem online üben

Test 7 zu Dreiecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Dreiecksformel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Mittelpunkt der Strecke A(0|0) und B(6|0)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: M(3|0).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: M=((0+6):2|(0+0):2)=(3|0).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet M(3|0). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

M=((0+6):2|(0+0):2)=(3|0).

2. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Mittelpunkt der Strecke A(−2|4) und B(4|−2)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: M(1|1).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: M=((−2+4):2|(4−2):2)=(1|1).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet M(1|1). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

M=((−2+4):2|(4−2):2)=(1|1).

3. FrageMultiple Choice

Wo liegt der Schwerpunkt des Dreiecks mit A(0|0), B(6|0) und C(0|6)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: S(2|2).

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Der Schwerpunkt ist der Mittelwert der drei x- und der drei y-Koordinaten: ((0+6+0):3|(0+0+6):3)=(2|2).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(2|2). Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Der Schwerpunkt ist der Mittelwert der drei x- und der drei y-Koordinaten: ((0+6+0):3|(0+0+6):3)=(2|2).

4. FrageMultiple Choice

Wohin führt eine Seitenhalbierende im Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Vom Eckpunkt zum Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Eine Seitenhalbierende verbindet einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Vom Eckpunkt zum Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Eine Seitenhalbierende verbindet einen Eckpunkt mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite.

5. FrageMultiple Choice

Welche Eigenschaft hat die Mittellinie im Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Sie ist parallel zur dritten Seite und halb so lang.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Die Verbindungsstrecke der Mittelpunkte zweier Seiten ist parallel zur dritten Seite und halb so lang.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie ist parallel zur dritten Seite und halb so lang. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Die Verbindungsstrecke der Mittelpunkte zweier Seiten ist parallel zur dritten Seite und halb so lang.

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Dreiecke im Koordinatensystem FAQ

Wie berechnet man die Fläche?

Bestimme Grundseite und senkrechte Höhe und verwende A=g·h/2.

Wie erkennt man ein rechtwinkliges Dreieck?

Waagerechte und senkrechte Seiten bilden einen rechten Winkel; zusätzlich kann der Satz des Pythagoras geprüft werden.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Dreiecksarten, Längen und Flächen.