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Dreiecke im Koordinatensystem sicher bestimmen

Im Koordinatensystem kannst du Dreiecke anhand ihrer Eckpunkte zeichnen, Seitenlängen und Höhen bestimmen und die Dreiecksart erkennen.

Auf dieser Seite übst du rechtwinklige, gleichschenklige, gleichseitige und ungleichseitige Dreiecke sowie Flächen, Umfänge und Mittelpunkte für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Gleiche y-Koordinaten zeigen waagerechte Seiten.
  • Gleiche x-Koordinaten zeigen senkrechte Seiten.
  • Dreiecksfläche: A=g·h/2.
  • Rechtwinklige Dreiecke: a²+b²=c².
  • Der Mittelpunkt ist der Mittelwert der Koordinaten.

So gehst du vor

  1. Lies die Eckpunkte ab und bestimme Seitenrichtung und Länge.
  2. Nutze Grundseite und senkrechte Höhe oder den Satz des Pythagoras.
  3. Prüfe Dreiecksart, Einheit und Vorzeichen.

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5. Test

Dreiecke im Koordinatensystem online üben

Test 5 zu Dreiecken im Koordinatensystem mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Koordinaten, Längen und die passende Dreiecksformel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Die Punkte A(2|1), B(10|1) und C(4|6) bilden ein Dreieck. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 20 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Die Grundseite ist 8 und die senkrechte Höhe 5. A=8·5/2=20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Die Grundseite ist 8 und die senkrechte Höhe 5. A=8·5/2=20.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks mit Katheten 6 und 8?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 24 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Bei einem rechtwinkligen Dreieck gilt A=6·8/2=24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Bei einem rechtwinkligen Dreieck gilt A=6·8/2=24.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat im Koordinatensystem eine waagerechte Grundseite 6 und Höhe 4. Wie groß ist die Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 Flächeneinheiten.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: A=g·h/2=6·4/2=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Flächeneinheiten. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

A=g·h/2=6·4/2=12.

4. FrageMultiple Choice

Welche Größe muss bei der Dreiecksflächenformel senkrecht zur Grundseite stehen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Höhe.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Die Höhe ist der senkrechte Abstand vom gegenüberliegenden Eckpunkt zur Grundseite.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Höhe. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Die Höhe ist der senkrechte Abstand vom gegenüberliegenden Eckpunkt zur Grundseite.

5. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet die Fläche eines Dreiecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: A=g·h/2.

  1. Koordinaten ablesen: Prüfe x- und y-Koordinaten sowie waagerechte, senkrechte und schräge Seiten.
  2. Dreiecksregel anwenden: Grundseite und zugehörige Höhe werden multipliziert und das Ergebnis durch 2 geteilt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet A=g·h/2. Kontrolliere Vorzeichen, Einheit und ob die Höhe senkrecht zur Grundseite steht.

Grundseite und zugehörige Höhe werden multipliziert und das Ergebnis durch 2 geteilt.

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Dreiecke im Koordinatensystem FAQ

Wie berechnet man die Fläche?

Bestimme Grundseite und senkrechte Höhe und verwende A=g·h/2.

Wie erkennt man ein rechtwinkliges Dreieck?

Waagerechte und senkrechte Seiten bilden einen rechten Winkel; zusätzlich kann der Satz des Pythagoras geprüft werden.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Koordinatensysteme mit Dreiecksarten, Längen und Flächen.