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Altersaufgaben mit Gleichungen sicher lösen

Altersaufgaben verbinden Alltagssituationen mit linearen Gleichungen. Du übersetzt Altersunterschiede, Familienverhältnisse und Angaben für die Vergangenheit oder Zukunft in Terme und Gleichungen.

Auf dieser Seite übst du einfache Altersangaben, Altersverhältnisse, Geschwisteraufgaben sowie Gleichungen mit einer Variablen für Klasse 6–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Ein Altersunterschied bleibt über die Jahre konstant.
  • In t Jahren wird zu jedem Alter t addiert.
  • Vor t Jahren wird von jedem Alter t abgezogen.
  • Setze das gesuchte Alter als x und formuliere alle anderen Alter mit x.
  • Prüfe am Ende, ob Summe, Unterschied und Verhältnis zur Aufgabe passen.

So löst du Altersaufgaben

  1. Lies genau, welche Person oder welcher Zeitpunkt gesucht ist.
  2. Definiere eine Variable und stelle die passende Altersgleichung auf.
  3. Löse die Gleichung und setze das Ergebnis zur Probe in den Text ein.

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Altersaufgaben mit Gleichungen online üben

Test 9 zu Altersaufgaben mit Gleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Variable, Gleichung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Zwei Personen sind zusammen 50 Jahre alt. Eine ist 8 Jahre älter als die andere. Wie alt ist die jüngere Person?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 21 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt x+(x+8)=50. Daraus folgt 2x=42 und x=21.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 21 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt x+(x+8)=50. Daraus folgt 2x=42 und x=21.

2. FrageMultiple Choice

Ein Elternteil ist doppelt so alt wie ein Kind und 6 Jahre älter als ein anderes Altersmodell mit x. Die Summe der beiden Terme beträgt 54: 2x+(x+6)=54. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x=16.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: 2x+(x+6)=54 führt zu 3x+6=54. Also 3x=48 und x=16.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x=16.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

2x+(x+6)=54 führt zu 3x+6=54. Also 3x=48 und x=16.

3. FrageMultiple Choice

Löse die Gleichung 3x+(x−4)=60.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x=16.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Zusammenfassen ergibt 4x−4=60. Addiere 4: 4x=64. Teile durch 4: x=16.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x=16.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Zusammenfassen ergibt 4x−4=60. Addiere 4: 4x=64. Teile durch 4: x=16.

4. FrageMultiple Choice

Drei aufeinander bezogene Alter lauten x, x+4 und x+8. Zusammen sind sie 48 Jahre. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x=12.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: x+(x+4)+(x+8)=48 ergibt 3x+12=48 und x=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x=12.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

x+(x+4)+(x+8)=48 ergibt 3x+12=48 und x=12.

5. FrageMultiple Choice

Löse die Altersgleichung 2x+6=x+21.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x=15.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Ziehe x ab: x+6=21. Ziehe 6 ab: x=15.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x=15.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Ziehe x ab: x+6=21. Ziehe 6 ab: x=15.

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Altersaufgaben mit Gleichungen FAQ

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 6–9 der Sekundarstufe I. Sie beginnen mit Altersunterschieden und führen zu linearen Gleichungen mit einer Variablen.

Warum bleibt der Altersunterschied gleich?

Alle beteiligten Personen werden jedes Jahr um genau ein Jahr älter. Deshalb bleibt die Differenz zwischen ihren Altern konstant.

Wie stellt man eine Altersgleichung auf?

Setze das gesuchte Alter als x. Beschreibe weitere Alter mit x, x+5, 2x oder ähnlichen Termen und übersetze die Summe oder das Verhältnis in eine Gleichung.