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Altersaufgaben mit Gleichungen sicher lösen

Altersaufgaben verbinden Alltagssituationen mit linearen Gleichungen. Du übersetzt Altersunterschiede, Familienverhältnisse und Angaben für die Vergangenheit oder Zukunft in Terme und Gleichungen.

Auf dieser Seite übst du einfache Altersangaben, Altersverhältnisse, Geschwisteraufgaben sowie Gleichungen mit einer Variablen für Klasse 6–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Ein Altersunterschied bleibt über die Jahre konstant.
  • In t Jahren wird zu jedem Alter t addiert.
  • Vor t Jahren wird von jedem Alter t abgezogen.
  • Setze das gesuchte Alter als x und formuliere alle anderen Alter mit x.
  • Prüfe am Ende, ob Summe, Unterschied und Verhältnis zur Aufgabe passen.

So löst du Altersaufgaben

  1. Lies genau, welche Person oder welcher Zeitpunkt gesucht ist.
  2. Definiere eine Variable und stelle die passende Altersgleichung auf.
  3. Löse die Gleichung und setze das Ergebnis zur Probe in den Text ein.

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Altersaufgaben mit Gleichungen online üben

Test 6 zu Altersaufgaben mit Gleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Variable, Gleichung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Drei Geschwister sind aufeinanderfolgend 1 Jahr auseinander und zusammen 39 Jahre alt. Wie alt sind sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 12, 13 und 14 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt x+(x+1)+(x+2)=39. Daraus folgt 3x+3=39 und x=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12, 13 und 14 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt x+(x+1)+(x+2)=39. Daraus folgt 3x+3=39 und x=12.

2. FrageMultiple Choice

Zwei Geschwister sind aufeinanderfolgende gerade Zahlen und zusammen 34 Jahre alt. Wie alt sind sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 16 und 18 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Gerade Nachbarzahlen unterscheiden sich um 2. x+(x+2)=34 ergibt x=16.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 16 und 18 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Gerade Nachbarzahlen unterscheiden sich um 2. x+(x+2)=34 ergibt x=16.

3. FrageMultiple Choice

Zwei Geschwister sind zusammen 30 Jahre alt. Das ältere ist 4 Jahre älter. Wie alt sind sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 13 und 17 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt x+(x+4)=30. Daraus folgt 2x=26 und x=13.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 13 und 17 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt x+(x+4)=30. Daraus folgt 2x=26 und x=13.

4. FrageMultiple Choice

Drei Personen sind x, x+5 und x+10 Jahre alt. Zusammen sind sie 54 Jahre alt. Wie alt sind sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 13, 18 und 23 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: x+(x+5)+(x+10)=54 führt zu 3x+15=54 und x=13.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 13, 18 und 23 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

x+(x+5)+(x+10)=54 führt zu 3x+15=54 und x=13.

5. FrageMultiple Choice

Eine Großmutter ist fünfmal so alt wie ihre Enkelin. Der Altersunterschied beträgt 48 Jahre. Wie alt sind beide?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 12 und 60 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x für die Enkelin gilt 5x−x=48. Also 4x=48 und x=12; die Großmutter ist 60.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 und 60 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x für die Enkelin gilt 5x−x=48. Also 4x=48 und x=12; die Großmutter ist 60.

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Altersaufgaben mit Gleichungen FAQ

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 6–9 der Sekundarstufe I. Sie beginnen mit Altersunterschieden und führen zu linearen Gleichungen mit einer Variablen.

Warum bleibt der Altersunterschied gleich?

Alle beteiligten Personen werden jedes Jahr um genau ein Jahr älter. Deshalb bleibt die Differenz zwischen ihren Altern konstant.

Wie stellt man eine Altersgleichung auf?

Setze das gesuchte Alter als x. Beschreibe weitere Alter mit x, x+5, 2x oder ähnlichen Termen und übersetze die Summe oder das Verhältnis in eine Gleichung.