NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Altersaufgaben mit Gleichungen sicher lösen

Altersaufgaben verbinden Alltagssituationen mit linearen Gleichungen. Du übersetzt Altersunterschiede, Familienverhältnisse und Angaben für die Vergangenheit oder Zukunft in Terme und Gleichungen.

Auf dieser Seite übst du einfache Altersangaben, Altersverhältnisse, Geschwisteraufgaben sowie Gleichungen mit einer Variablen für Klasse 6–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Ein Altersunterschied bleibt über die Jahre konstant.
  • In t Jahren wird zu jedem Alter t addiert.
  • Vor t Jahren wird von jedem Alter t abgezogen.
  • Setze das gesuchte Alter als x und formuliere alle anderen Alter mit x.
  • Prüfe am Ende, ob Summe, Unterschied und Verhältnis zur Aufgabe passen.

So löst du Altersaufgaben

  1. Lies genau, welche Person oder welcher Zeitpunkt gesucht ist.
  2. Definiere eine Variable und stelle die passende Altersgleichung auf.
  3. Löse die Gleichung und setze das Ergebnis zur Probe in den Text ein.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

5. Test

Altersaufgaben mit Gleichungen online üben

Test 5 zu Altersaufgaben mit Gleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Variable, Gleichung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Kind ist 12 Jahre, seine Mutter 36 Jahre alt. Vor wie vielen Jahren war die Mutter viermal so alt wie das Kind?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Vor 4 Jahren.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit t gilt 36−t=4(12−t). Daraus folgt 36−t=48−4t und t=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Vor 4 Jahren.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit t gilt 36−t=4(12−t). Daraus folgt 36−t=48−4t und t=4.

2. FrageMultiple Choice

Ein Kind ist 12 Jahre, sein Vater 36 Jahre alt. Vor wie vielen Jahren war der Vater fünfmal so alt wie das Kind?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Vor 6 Jahren.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: 36−t=5(12−t) ergibt 36−t=60−5t und damit 4t=24. Also t=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Vor 6 Jahren.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

36−t=5(12−t) ergibt 36−t=60−5t und damit 4t=24. Also t=6.

3. FrageMultiple Choice

Ein Kind ist 8 Jahre, seine Mutter 32 Jahre alt. Wie alt waren beide vor 5 Jahren?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3 und 27 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Vom heutigen Alter werden 5 Jahre abgezogen: Das Kind war 3, die Mutter 27 Jahre alt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3 und 27 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Vom heutigen Alter werden 5 Jahre abgezogen: Das Kind war 3, die Mutter 27 Jahre alt.

4. FrageMultiple Choice

Ein Kind ist 16 Jahre, seine Mutter 40 Jahre alt. Welche Beziehung hatten ihre Alter vor 4 Jahren?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Mutter war dreimal so alt.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Vor 4 Jahren waren sie 12 und 36 Jahre alt. 36:12=3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Mutter war dreimal so alt.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Vor 4 Jahren waren sie 12 und 36 Jahre alt. 36:12=3.

5. FrageMultiple Choice

Zwei Geschwister sind heute 18 und 24 Jahre alt. Welche Aussage über ihre Alter vor 6 Jahren stimmt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie waren 12 und 18 Jahre alt; das ältere war 1,5-mal so alt.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Vor 6 Jahren waren die Geschwister 12 und 18. Das Verhältnis ist 18:12=1,5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie waren 12 und 18 Jahre alt; das ältere war 1,5-mal so alt.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Vor 6 Jahren waren die Geschwister 12 und 18. Das Verhältnis ist 18:12=1,5.

Vorheriger TestNächster Test

Altersaufgaben mit Gleichungen FAQ

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 6–9 der Sekundarstufe I. Sie beginnen mit Altersunterschieden und führen zu linearen Gleichungen mit einer Variablen.

Warum bleibt der Altersunterschied gleich?

Alle beteiligten Personen werden jedes Jahr um genau ein Jahr älter. Deshalb bleibt die Differenz zwischen ihren Altern konstant.

Wie stellt man eine Altersgleichung auf?

Setze das gesuchte Alter als x. Beschreibe weitere Alter mit x, x+5, 2x oder ähnlichen Termen und übersetze die Summe oder das Verhältnis in eine Gleichung.