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Altersaufgaben mit Gleichungen sicher lösen

Altersaufgaben verbinden Alltagssituationen mit linearen Gleichungen. Du übersetzt Altersunterschiede, Familienverhältnisse und Angaben für die Vergangenheit oder Zukunft in Terme und Gleichungen.

Auf dieser Seite übst du einfache Altersangaben, Altersverhältnisse, Geschwisteraufgaben sowie Gleichungen mit einer Variablen für Klasse 6–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Ein Altersunterschied bleibt über die Jahre konstant.
  • In t Jahren wird zu jedem Alter t addiert.
  • Vor t Jahren wird von jedem Alter t abgezogen.
  • Setze das gesuchte Alter als x und formuliere alle anderen Alter mit x.
  • Prüfe am Ende, ob Summe, Unterschied und Verhältnis zur Aufgabe passen.

So löst du Altersaufgaben

  1. Lies genau, welche Person oder welcher Zeitpunkt gesucht ist.
  2. Definiere eine Variable und stelle die passende Altersgleichung auf.
  3. Löse die Gleichung und setze das Ergebnis zur Probe in den Text ein.

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Altersaufgaben mit Gleichungen online üben

Test 8 zu Altersaufgaben mit Gleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Variable, Gleichung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

In 8 Jahren ist eine Person doppelt so alt wie heute. Wie alt ist sie heute?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt x+8=2x. Daher ist x=8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt x+8=2x. Daher ist x=8.

2. FrageMultiple Choice

Vor 5 Jahren war eine Person halb so alt wie heute. Wie alt ist sie heute?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 10 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt x−5=x:2. Daraus folgt x−5=0,5x und x=10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt x−5=x:2. Daraus folgt x−5=0,5x und x=10.

3. FrageMultiple Choice

In 8 Jahren ist eine Person dreimal so alt wie vor 4 Jahren. Wie alt ist sie heute?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt x+8=3(x−4). Daraus folgt x+8=3x−12 und x=10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt x+8=3(x−4). Daraus folgt x+8=3x−12 und x=10.

4. FrageMultiple Choice

In 6 Jahren ist eine Person 1,5-mal so alt wie heute. Wie alt ist sie heute?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt x+6=1,5x. Daher 6=0,5x und x=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt x+6=1,5x. Daher 6=0,5x und x=12.

5. FrageMultiple Choice

Vor 10 Jahren war eine Person ein Drittel so alt wie heute. Wie alt ist sie heute?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 15 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt x−10=x:3. Also 2x:3=10 und x=15.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 15 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt x−10=x:3. Also 2x:3=10 und x=15.

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Altersaufgaben mit Gleichungen FAQ

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 6–9 der Sekundarstufe I. Sie beginnen mit Altersunterschieden und führen zu linearen Gleichungen mit einer Variablen.

Warum bleibt der Altersunterschied gleich?

Alle beteiligten Personen werden jedes Jahr um genau ein Jahr älter. Deshalb bleibt die Differenz zwischen ihren Altern konstant.

Wie stellt man eine Altersgleichung auf?

Setze das gesuchte Alter als x. Beschreibe weitere Alter mit x, x+5, 2x oder ähnlichen Termen und übersetze die Summe oder das Verhältnis in eine Gleichung.