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Altersaufgaben mit Gleichungen sicher lösen

Altersaufgaben verbinden Alltagssituationen mit linearen Gleichungen. Du übersetzt Altersunterschiede, Familienverhältnisse und Angaben für die Vergangenheit oder Zukunft in Terme und Gleichungen.

Auf dieser Seite übst du einfache Altersangaben, Altersverhältnisse, Geschwisteraufgaben sowie Gleichungen mit einer Variablen für Klasse 6–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Ein Altersunterschied bleibt über die Jahre konstant.
  • In t Jahren wird zu jedem Alter t addiert.
  • Vor t Jahren wird von jedem Alter t abgezogen.
  • Setze das gesuchte Alter als x und formuliere alle anderen Alter mit x.
  • Prüfe am Ende, ob Summe, Unterschied und Verhältnis zur Aufgabe passen.

So löst du Altersaufgaben

  1. Lies genau, welche Person oder welcher Zeitpunkt gesucht ist.
  2. Definiere eine Variable und stelle die passende Altersgleichung auf.
  3. Löse die Gleichung und setze das Ergebnis zur Probe in den Text ein.

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Altersaufgaben mit Gleichungen online üben

Test 7 zu Altersaufgaben mit Gleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Variable, Gleichung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Vater ist dreimal so alt wie sein Kind. Zusammen sind sie 52 Jahre alt. Wie alt sind beide?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 13 und 39 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt x+3x=52. Daher 4x=52 und x=13; der Vater ist 39.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 13 und 39 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt x+3x=52. Daher 4x=52 und x=13; der Vater ist 39.

2. FrageMultiple Choice

Eine Mutter ist doppelt so alt wie ihr Kind. Der Altersunterschied beträgt 27 Jahre. Wie alt sind beide?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 27 und 54 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Wenn das Kind x Jahre alt ist, beträgt die Differenz 2x−x=x=27. Die Mutter ist 54.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 27 und 54 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Wenn das Kind x Jahre alt ist, beträgt die Differenz 2x−x=x=27. Die Mutter ist 54.

3. FrageMultiple Choice

Ein Onkel ist doppelt so alt wie sein Neffe. In 6 Jahren ist der Onkel 1,5-mal so alt wie der Neffe. Wie alt sind sie heute?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6 und 12 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x für den Neffen gilt 2x+6=1,5(x+6). Daraus folgt 0,5x=3 und x=6; der Onkel ist 12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 und 12 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x für den Neffen gilt 2x+6=1,5(x+6). Daraus folgt 0,5x=3 und x=6; der Onkel ist 12.

4. FrageMultiple Choice

Eine ältere Person ist viermal so alt wie eine jüngere. Der Altersunterschied beträgt 36 Jahre. Wie alt sind sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 12 und 48 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Mit x gilt 4x−x=36. Also 3x=36 und x=12; die ältere Person ist 48.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 und 48 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Mit x gilt 4x−x=36. Also 3x=36 und x=12; die ältere Person ist 48.

5. FrageMultiple Choice

Zwei Personen stehen im Altersverhältnis 2:3 und sind zusammen 50 Jahre alt. Wie alt sind sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 20 und 30 Jahre.

  1. Variable festlegen: Setze das gesuchte Alter oder die verstrichene Zeit als x beziehungsweise t.
  2. Altersgleichung aufstellen: Die Summe der Verhältnisanteile ist 5. Ein Anteil ist 50:5=10, also sind die Alter 20 und 30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 und 30 Jahre.. Prüfe, ob Altersunterschiede konstant bleiben und ob die Altersverhältnisse zur Fragestellung passen.

Die Summe der Verhältnisanteile ist 5. Ein Anteil ist 50:5=10, also sind die Alter 20 und 30.

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Altersaufgaben mit Gleichungen FAQ

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 6–9 der Sekundarstufe I. Sie beginnen mit Altersunterschieden und führen zu linearen Gleichungen mit einer Variablen.

Warum bleibt der Altersunterschied gleich?

Alle beteiligten Personen werden jedes Jahr um genau ein Jahr älter. Deshalb bleibt die Differenz zwischen ihren Altern konstant.

Wie stellt man eine Altersgleichung auf?

Setze das gesuchte Alter als x. Beschreibe weitere Alter mit x, x+5, 2x oder ähnlichen Termen und übersetze die Summe oder das Verhältnis in eine Gleichung.