11. Sınıf Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: D

İfade ikinci dereceden bir polinomdur ve her gerçek değer için pozitif olması isteniyor. x 2 - ( a - 2 ) x + ( a + 1 ) > 0 Genel form ile karşılaştıralım: f ( x ) = A x 2 + B x + C Buradan katsayılar: A = 1, B = - ( a - 2 ), C = a + 1 Koşul: Parabol yukarı açılıyor ( çünkü A > 0 ), bu yüzden tüm gerçek x için f ( x ) > 0 olması için diskriminantın negatif olması gerekir: Δ < 0 Diskriminant: Δ = B 2 - 4 A C Yerine yazalım: Δ = - ( a - 2 ) 2 - 4 · 1 · ( a + 1 ) Sadeleştirelim: Δ = ( a - 2 ) 2 - 4 ( a + 1 ) Δ = ( a 2 - 4 a + 4 ) - ( 4 a + 4 ) Δ = a 2 - 8 a Δ = a ( a - 8 ) Şimdi şartı uygulayalım: a ( a - 8 ) < 0 Çarpımın negatif olması için kökler arasında olmalıdır: 0 < a < 8 Sonuç: Doğru seçenek D746’dır. 0 < a < 8

1. Çözüm: İfade ikinci dereceden bir polinomdur ve her gerçek değer için pozitif olması isteniyor. x 2 - ( a - 2 ) x + ( a + 1 ) > 0 Genel form ile karşılaştıralım: f ( x ) = A x 2 + B x + C Buradan katsayılar: A = 1, B = - ( a - 2 ), C = a + 1 Koşul: Parabol yukarı açılıyor ( çünkü A > 0 ), bu yüzden tüm gerçek x için f ( x ) > 0 olması için diskriminantın negatif olması gerekir: Δ < 0 Diskriminant: Δ = B 2 - 4 A C Yerine yazalım: Δ = - ( a - 2 ) 2 - 4 · 1 · ( a + 1 ) Sadeleştirelim: Δ = ( a - 2 ) 2 - 4 ( a + 1 ) Δ = ( a 2 - 4 a + 4 ) - ( 4 a + 4 ) Δ = a 2 - 8 a Δ = a ( a - 8 ) Şimdi şartı uygulayalım: a ( a - 8 ) < 0 Çarpımın negatif olması için kökler arasında olmalıdır: 0 < a < 8 Sonuç: Doğru seçenek D746’dır. 0 < a < 8

Doğru cevap: A

İfadeyi çarpanlara ayıralım. x 2 - 5 x + 6 x 2 - 1 ≥ 0 x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) Böylece eşitsizlik aşağıdaki hâle gelir (payda sıfır olamaz). ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) ≥ 0 Kritik noktalar: paydayı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapmadan payı sıfır yapanlar. x ≠ - 1, 1 x = 2, 3 Şimdi işaret incelemesi yapalım. Aralıkları bu noktalara göre ayırırız. Aralık ( - ∞, - 1 ) ( - 1, 1 ) ( 1, 2 ) ( 2, 3 ) ( 3, ∞ ) x + 1 - + + + + x - 1 - - + + + x - 2 - - - + + x - 3 - - - - + ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) + - + - + Eşitsizlik payda tanımsız yapan noktalar hariç, ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu aralıkları ister. Sıfır olduğu yerlerde (pay sıfır, payda sıfır değil) dâhil edilir. x = 2 ve x = 3 için ifade 0 olur ve alınır. Sonuç (ve doğru şık kontrolü): ( - ∞, - 1 ) ∪ ( 1, 2 ] ∪ [ 3, ∞ ) Bu küme şık A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

1. Çözüm: İfadeyi çarpanlara ayıralım. x 2 - 5 x + 6 x 2 - 1 ≥ 0 x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) Böylece eşitsizlik aşağıdaki hâle gelir (payda sıfır olamaz). ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) ≥ 0 Kritik noktalar: paydayı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapmadan payı sıfır yapanlar. x ≠ - 1, 1 x = 2, 3 Şimdi işaret incelemesi yapalım. Aralıkları bu noktalara göre ayırırız. Aralık ( - ∞, - 1 ) ( - 1, 1 ) ( 1, 2 ) ( 2, 3 ) ( 3, ∞ ) x + 1 - + + + + x - 1 - - + + + x - 2 - - - + + x - 3 - - - - + ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) + - + - + Eşitsizlik payda tanımsız yapan noktalar hariç, ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu aralıkları ister. Sıfır olduğu yerlerde (pay sıfır, payda sıfır değil) dâhil edilir. x = 2 ve x = 3 için ifade 0 olur ve alınır. Sonuç (ve doğru şık kontrolü): ( - ∞, - 1 ) ∪ ( 1, 2 ] ∪ [ 3, ∞ ) Bu küme şık A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

Doğru cevap: B

Önce ifade edelim: Verilen küme, ikinci dereceden eşitsizliğin çözüm kümesidir ve bu çözüm kümesinin ( 1, 3 ) aralığının içinde kalması isteniyor. Fonksiyonu tanımlayalım: f ( x ) = x 2 - 4 x + k Kareye tamamlama yapalım: x 2 - 4 x + k = ( x - 2 ) 2 + k - 4 Eşitsizliği yazalım: ( x - 2 ) 2 + k - 4 < 0 Buradan: ( x - 2 ) 2 < 4 - k Çözüm kümesinin var olması için sağ taraf pozitif olmalı: 4 - k > 0 k < 4 Bu durumda eşitsizliğin çözümü (açılan parantez yukarı olduğu için kökler arası) şu açık aralıktır: x ∈ ( 2 - 4 - k, 2 + 4 - k ) Şart: Bu aralık, ( 1, 3 ) aralığının içinde kalmalı. Bunun için uçların şu koşulu sağlaması yeterlidir: 2 - 4 - k ≥ 1 2 + 4 - k ≤ 3 İki eşitsizlik de aynı şarta indirgenir: 4 - k ≤ 1 Karesini alalım (iki taraf da negatif değil): 4 - k ≤ 1 k ≥ 3 Tüm koşulları birleştirirsek: 3 ≤ k < 4 Sonuç: k ∈ [ 3, 4 ) bulunur. Bu da B şıkkıdır; yani doğru cevap B.

1. Çözüm: Önce ifade edelim: Verilen küme, ikinci dereceden eşitsizliğin çözüm kümesidir ve bu çözüm kümesinin ( 1, 3 ) aralığının içinde kalması isteniyor. Fonksiyonu tanımlayalım: f ( x ) = x 2 - 4 x + k Kareye tamamlama yapalım: x 2 - 4 x + k = ( x - 2 ) 2 + k - 4 Eşitsizliği yazalım: ( x - 2 ) 2 + k - 4 < 0 Buradan: ( x - 2 ) 2 < 4 - k Çözüm kümesinin var olması için sağ taraf pozitif olmalı: 4 - k > 0 k < 4 Bu durumda eşitsizliğin çözümü (açılan parantez yukarı olduğu için kökler arası) şu açık aralıktır: x ∈ ( 2 - 4 - k, 2 + 4 - k ) Şart: Bu aralık, ( 1, 3 ) aralığının içinde kalmalı. Bunun için uçların şu koşulu sağlaması yeterlidir: 2 - 4 - k ≥ 1 2 + 4 - k ≤ 3 İki eşitsizlik de aynı şarta indirgenir: 4 - k ≤ 1 Karesini alalım (iki taraf da negatif değil): 4 - k ≤ 1 k ≥ 3 Tüm koşulları birleştirirsek: 3 ≤ k < 4 Sonuç: k ∈ [ 3, 4 ) bulunur. Bu da B şıkkıdır; yani doğru cevap B.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 x 2 - 4 < 0 Önce tanım kümesini bulalım (payda sıfır olamaz): x 2 - 4 ≠ 0 ( x - 2 ) ( x + 2 ) ≠ 0 x ≠ - 2, x ≠ 2 Payı ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 4 = ( x - 2 ) ( x + 2 ) Eşitsizliği çarpanlı yazalım ve ortak çarpanı sadeleştirelim (ancak sadeleştirirken bu değerin zaten tanım dışı olduğunu unutmayalım): ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0 x - 3 x + 2 < 0 Bu kesrin negatif olması için pay ve payda zıt işaretli olmalıdır. Kritik noktalar: x = - 2, x = 3 Ayrıca başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değer: x = 2 Aralık testi: • x < - 2 için x - 3 x + 2 pozitiftir. • - 2 < x < 3 için x - 3 x + 2 negatiftir. • x > 3 için x - 3 x + 2 pozitiftir. Negatif olduğu aralık: ( - 2, 3 ) Fakat başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değeri çıkaralım: ( - 2, 3 ) \ { 2 } = ( - 2, 2 ) ∪ ( 2, 3 ) Sonuç: Doğru cevap şık C’dır. ( - 2, 2 ) ∪ ( 2, 3 )

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 x 2 - 4 < 0 Önce tanım kümesini bulalım (payda sıfır olamaz): x 2 - 4 ≠ 0 ( x - 2 ) ( x + 2 ) ≠ 0 x ≠ - 2, x ≠ 2 Payı ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 4 = ( x - 2 ) ( x + 2 ) Eşitsizliği çarpanlı yazalım ve ortak çarpanı sadeleştirelim (ancak sadeleştirirken bu değerin zaten tanım dışı olduğunu unutmayalım): ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0 x - 3 x + 2 < 0 Bu kesrin negatif olması için pay ve payda zıt işaretli olmalıdır. Kritik noktalar: x = - 2, x = 3 Ayrıca başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değer: x = 2 Aralık testi: • x < - 2 için x - 3 x + 2 pozitiftir. • - 2 < x < 3 için x - 3 x + 2 negatiftir. • x > 3 için x - 3 x + 2 pozitiftir. Negatif olduğu aralık: ( - 2, 3 ) Fakat başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değeri çıkaralım: ( - 2, 3 ) \ { 2 } = ( - 2, 2 ) ∪ ( 2, 3 ) Sonuç: Doğru cevap şık C’dır. ( - 2, 2 ) ∪ ( 2, 3 )

Doğru cevap: D

1) Doğru şık kontrolü Bu eşitsizliğin çözüm kümesi şıkkıD51ndaki kümedir. 2) Verilen eşitsizlik x 2 − 4 x + 3 x 2 − 5 x + 6 > 0 3) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım x 2 − 4 x + 3 = ( x − 1 ) ( x − 3 ) x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) 4) Tanım kümesi (payda sıfır olamaz) x ≠ 2 ∧ x ≠ 3 5) İfadeyi sadeleştirelim (ama kısıtları koruyalım) ( x − 1 ) ( x − 3 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) > 0 x − 1 x − 2 > 0 (kısıt: x ≠ 2, x ≠ 3 ) 6) İşaret incelemesi Kesrin pozitif olması için pay ve paydanın işaretleri aynı olmalıdır. x − 1 x − 2 > 0 ⇔ ( x − 1 > 0 ∧ x − 2 > 0 ) ∨ ( x − 1 < 0 ∧ x − 2 < 0 ) 7) Aralıklar ( x − 1 > 0 ∧ x − 2 > 0 ) ⇒ x > 2 ( x − 1 < 0 ∧ x − 2 < 0 ) ⇒ x < 1 8) Kısıtları uygulayıp çözüm kümesini yazalım x < 1 ∨ x > 2 (ayrıca x ≠ 2, x ≠ 3 ) ( − ∞, 1 ) ∪ ( 2, 3 ) ∪ ( 3, ∞ ) Sonuç: Doğru cevap D1105.

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Bu eşitsizliğin çözüm kümesi şıkkıD51ndaki kümedir. 2) Verilen eşitsizlik x 2 − 4 x + 3 x 2 − 5 x + 6 > 0 3) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım x 2 − 4 x + 3 = ( x − 1 ) ( x − 3 ) x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) 4) Tanım kümesi (payda sıfır olamaz) x ≠ 2 ∧ x ≠ 3 5) İfadeyi sadeleştirelim (ama kısıtları koruyalım) ( x − 1 ) ( x − 3 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) > 0 x − 1 x − 2 > 0 (kısıt: x ≠ 2, x ≠ 3 ) 6) İşaret incelemesi Kesrin pozitif olması için pay ve paydanın işaretleri aynı olmalıdır. x − 1 x − 2 > 0 ⇔ ( x − 1 > 0 ∧ x − 2 > 0 ) ∨ ( x − 1 < 0 ∧ x − 2 < 0 ) 7) Aralıklar ( x − 1 > 0 ∧ x − 2 > 0 ) ⇒ x > 2 ( x − 1 < 0 ∧ x − 2 < 0 ) ⇒ x < 1 8) Kısıtları uygulayıp çözüm kümesini yazalım x < 1 ∨ x > 2 (ayrıca x ≠ 2, x ≠ 3 ) ( − ∞, 1 ) ∪ ( 2, 3 ) ∪ ( 3, ∞ ) Sonuç: Doğru cevap D1105.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: x 2 - 2 ( a + 1 ) x + a 2 ≤ 0 Kareye tamamlama yapalım: x 2 - 2 ( a + 1 ) x + a 2 = ( x - ( a + 1 ) ) 2 - ( ( a + 1 ) 2 - a 2 ) Parantez içini sadeleştirelim: ( a + 1 ) 2 - a 2 = ( a 2 + 2 a + 1 ) - a 2 = 2 a + 1 Böylece eşitsizlik şu hale gelir: ( x - ( a + 1 ) ) 2 - ( 2 a + 1 ) ≤ 0 Düzenleyelim: ( x - ( a + 1 ) ) 2 ≤ 2 a + 1 Bu eşitsizliğin çözümü, merkez x = a + 1 olan ve yarıçapı 2 a + 1 olan bir aralıktır. Dolayısıyla çözüm kümesinin uzunluğu: 2 2 a + 1 Soruya göre bu uzunluk 4 olduğundan: 2 2 a + 1 = 4 Her iki tarafı 2 ye bölelim: 2 a + 1 = 2 Karesini alalım: 2 a + 1 = 4 Buradan: 2 a = 3 a = 3 2 Doğru seçenek: A

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 2 ( a + 1 ) x + a 2 ≤ 0 Kareye tamamlama yapalım: x 2 - 2 ( a + 1 ) x + a 2 = ( x - ( a + 1 ) ) 2 - ( ( a + 1 ) 2 - a 2 ) Parantez içini sadeleştirelim: ( a + 1 ) 2 - a 2 = ( a 2 + 2 a + 1 ) - a 2 = 2 a + 1 Böylece eşitsizlik şu hale gelir: ( x - ( a + 1 ) ) 2 - ( 2 a + 1 ) ≤ 0 Düzenleyelim: ( x - ( a + 1 ) ) 2 ≤ 2 a + 1 Bu eşitsizliğin çözümü, merkez x = a + 1 olan ve yarıçapı 2 a + 1 olan bir aralıktır. Dolayısıyla çözüm kümesinin uzunluğu: 2 2 a + 1 Soruya göre bu uzunluk 4 olduğundan: 2 2 a + 1 = 4 Her iki tarafı 2 ye bölelim: 2 a + 1 = 2 Karesini alalım: 2 a + 1 = 4 Buradan: 2 a = 3 a = 3 2 Doğru seçenek: A

Doğru cevap: B

1) İlk eşitsizliği çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 6 ≥ 0 ( x − 2 ) ( x − 3 ) ≥ 0 Çarpımın sıfırdan büyük veya eşit olması için, köklerin dış bölgeleri (ve kökler) alınır: x ≤ 2 ∨ x ≥ 3 2) İkinci eşitsizliği çarpanlara ayıralım: x 2 − 3 x − 10 < 0 ( x − 5 ) ( x + 2 ) < 0 Çarpımın sıfırdan küçük olması için köklerin arası alınır: − 2 < x < 5 3) Sistem çözümü için iki çözüm kümesinin kesişimini alalım: ( x ≤ 2 ∨ x ≥ 3 ) ∧ ( − 2 < x < 5 ) Bu kesişim şu aralıkları verir: ( − 2, 2 ] ∪ [ 3, 5 ) 4) Sonuç: Doğru seçenek B637’dır.

1. Çözüm: 1) İlk eşitsizliği çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 6 ≥ 0 ( x − 2 ) ( x − 3 ) ≥ 0 Çarpımın sıfırdan büyük veya eşit olması için, köklerin dış bölgeleri (ve kökler) alınır: x ≤ 2 ∨ x ≥ 3 2) İkinci eşitsizliği çarpanlara ayıralım: x 2 − 3 x − 10 < 0 ( x − 5 ) ( x + 2 ) < 0 Çarpımın sıfırdan küçük olması için köklerin arası alınır: − 2 < x < 5 3) Sistem çözümü için iki çözüm kümesinin kesişimini alalım: ( x ≤ 2 ∨ x ≥ 3 ) ∧ ( − 2 < x < 5 ) Bu kesişim şu aralıkları verir: ( − 2, 2 ] ∪ [ 3, 5 ) 4) Sonuç: Doğru seçenek B637’dır.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek: C Verilen eşitsizlik: x 2 - 4 x + 3 < 2 Mutlak değer eşitsizliği kuralı: Eğer A < b ve b > 0 ise - b < A < b Burada ifadeyi yerine koyarsak: - 2 < x 2 - 4 x + 3 < 2 Bu da iki eşitsizliğin aynı anda sağlanması demektir: x 2 - 4 x + 3 < 2 x 2 - 4 x + 3 > - 2 Düzenleyelim: x 2 - 4 x + 1 < 0 x 2 - 4 x + 5 > 0 İkinci eşitsizlik her zaman doğrudur (ayrım/ diskriminant negatiftir): Δ = - 4 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ 5 = 16 - 20 = - 4 < 0 Bu yüzden çözüm, sadece birinci eşitsizliği çözmeye indirgenir: x 2 - 4 x + 1 < 0 Kökleri bulalım: x 2 - 4 x + 1 = 0 x = 4 ± 16 - 4 ⋅ 1 ⋅ 1 2 = 4 ± 12 2 = 2 ± 3 Parabolün katsayısı pozitif olduğu için ifade kökler arasında negatiftir: 2 - 3 < x < 2 + 3 Çözüm kümesi: ( 2 - 3, 2 + 3 ) Bu, şıklardan A ile aynıdır.

1. Çözüm: Doğru seçenek: C Verilen eşitsizlik: x 2 - 4 x + 3 < 2 Mutlak değer eşitsizliği kuralı: Eğer A < b ve b > 0 ise - b < A < b Burada ifadeyi yerine koyarsak: - 2 < x 2 - 4 x + 3 < 2 Bu da iki eşitsizliğin aynı anda sağlanması demektir: x 2 - 4 x + 3 < 2 x 2 - 4 x + 3 > - 2 Düzenleyelim: x 2 - 4 x + 1 < 0 x 2 - 4 x + 5 > 0 İkinci eşitsizlik her zaman doğrudur (ayrım/ diskriminant negatiftir): Δ = - 4 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ 5 = 16 - 20 = - 4 < 0 Bu yüzden çözüm, sadece birinci eşitsizliği çözmeye indirgenir: x 2 - 4 x + 1 < 0 Kökleri bulalım: x 2 - 4 x + 1 = 0 x = 4 ± 16 - 4 ⋅ 1 ⋅ 1 2 = 4 ± 12 2 = 2 ± 3 Parabolün katsayısı pozitif olduğu için ifade kökler arasında negatiftir: 2 - 3 < x < 2 + 3 Çözüm kümesi: ( 2 - 3, 2 + 3 ) Bu, şıklardan A ile aynıdır.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 ≥ 0 Önce paydanın sıfır olamayacağını bulalım (tanım kümesi kısıtı): x 2 - 4 x + 3 = 0 ( x - 1 ) ( x - 3 ) = 0 x ≠ 1 ∧ x ≠ 3 Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) Sadeleştirme (sadece tanım kümesinde geçerli olacak şekilde): ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) ≥ 0 x + 1 x - 3 ≥ 0 x ≠ 1 ∧ x ≠ 3 İşaret incelemesi için kritik noktalar: x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 x - 3 = 0 ⇒ x = 3 Aralıklara göre işaret: x < - 1 x + 1 x - 3 > 0 - 1 < x < 3 x + 1 x - 3 < 0 x > 3 x + 1 x - 3 > 0 Eşitlik durumları: İfade, pay sıfır olduğunda sıfır olur (uygun ise), payda sıfır olduğunda tanımsızdır. x = - 1 ⇒ x + 1 x - 3 = 0 x = 3 ⇒ x + 1 x - 3  tanımsız x = 1 ⇒ x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3  tanımsız Bu nedenle çözüm kümesi: ( - ∞, - 1 ] ∪ ( 3, ∞ ) Doğru seçenek kontrolü: Bulduğumuz küme şık A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D1033’dır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 ≥ 0 Önce paydanın sıfır olamayacağını bulalım (tanım kümesi kısıtı): x 2 - 4 x + 3 = 0 ( x - 1 ) ( x - 3 ) = 0 x ≠ 1 ∧ x ≠ 3 Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) Sadeleştirme (sadece tanım kümesinde geçerli olacak şekilde): ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) ≥ 0 x + 1 x - 3 ≥ 0 x ≠ 1 ∧ x ≠ 3 İşaret incelemesi için kritik noktalar: x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 x - 3 = 0 ⇒ x = 3 Aralıklara göre işaret: x < - 1 x + 1 x - 3 > 0 - 1 < x < 3 x + 1 x - 3 < 0 x > 3 x + 1 x - 3 > 0 Eşitlik durumları: İfade, pay sıfır olduğunda sıfır olur (uygun ise), payda sıfır olduğunda tanımsızdır. x = - 1 ⇒ x + 1 x - 3 = 0 x = 3 ⇒ x + 1 x - 3  tanımsız x = 1 ⇒ x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3  tanımsız Bu nedenle çözüm kümesi: ( - ∞, - 1 ] ∪ ( 3, ∞ ) Doğru seçenek kontrolü: Bulduğumuz küme şık A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D1033’dır.

Doğru cevap: A

Kritik noktalar $-3$ ve $2$’dir. Çarpımın pozitif olması için iki çarpan aynı işaretli olmalıdır; bu da dış aralıklarda gerçekleşir.

1. Çözüm: Kritik noktalar $-3$ ve $2$’dir. Çarpımın pozitif olması için iki çarpan aynı işaretli olmalıdır; bu da dış aralıklarda gerçekleşir.