NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Zylinder, Kegel und Kugel berechnen

Bei Körpern wird zwischen Oberfläche, Mantelfläche und Volumen unterschieden. Entscheidend sind Radius, Durchmesser, Höhe und beim Kegel zusätzlich die Mantellinie.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Formeln, Netze, Einheiten, Maßstabsänderungen und Anwendungen zu Zylinder, Kegel und Kugel.

So gehst du vor

  1. Erkenne den Körper und notiere die gegebenen Größen.
  2. Wandle den Durchmesser bei Bedarf in den Radius um.
  3. Wähle die Formel für Oberfläche, Mantelfläche oder Volumen.
  4. Prüfe Einheit, π-Näherung und Größenordnung.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

6. Test

Zylinder, Kegel und Kugel online üben

Test 6 zu Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Körper, notiere Radius und Höhe und prüfe, ob eine Fläche, Mantelfläche oder ein Volumen gesucht wird.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines Zylinders mit r=3 cm und h=4 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 42π cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: O=2πr²+2πrh=18π+24π=42π cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 42π cm². Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

O=2πr²+2πrh=18π+24π=42π cm².

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines Kegels mit r=3 cm und Mantellinie s=5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 24π cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: O=πr²+πrs=9π+15π=24π cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24π cm². Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

O=πr²+πrs=9π+15π=24π cm².

3. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen einer Kugel mit r=2 cm.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 32/3·π cm³

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: V=4/3·π·2³=32/3·π cm³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 32/3·π cm³. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

V=4/3·π·2³=32/3·π cm³.

4. FrageMultiple Choice

Ein Zylinder und ein Kegel haben r=3 cm und h=4 cm. Wie groß ist das Zylindervolumen im Vergleich zum Kegelvolumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Dreimal so groß.

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: Zylinder: 36π cm³, Kegel: 12π cm³. Das Verhältnis ist 3:1.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Dreimal so groß.. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

Zylinder: 36π cm³, Kegel: 12π cm³. Das Verhältnis ist 3:1.

5. FrageMultiple Choice

Ein Zylinder hat V=25π cm³ und r=5 cm. Wie groß ist seine Höhe?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1 cm

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: 25π=π·5²·h=25πh. Daraus folgt h=1 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1 cm. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

25π=π·5²·h=25πh. Daraus folgt h=1 cm.

Vorheriger TestNächster Test

Körperberechnung FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen?

Die Oberfläche misst die äußere Fläche in Quadrateinheiten; das Volumen beschreibt den Rauminhalt in Kubikeinheiten.

Welche zusätzliche Größe braucht man beim Kegel?

Für die Mantelfläche braucht man neben dem Radius die Mantellinie s; sie lässt sich häufig mit dem Satz des Pythagoras bestimmen.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.