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Zylinder, Kegel und Kugel berechnen

Bei Körpern wird zwischen Oberfläche, Mantelfläche und Volumen unterschieden. Entscheidend sind Radius, Durchmesser, Höhe und beim Kegel zusätzlich die Mantellinie.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Formeln, Netze, Einheiten, Maßstabsänderungen und Anwendungen zu Zylinder, Kegel und Kugel.

So gehst du vor

  1. Erkenne den Körper und notiere die gegebenen Größen.
  2. Wandle den Durchmesser bei Bedarf in den Radius um.
  3. Wähle die Formel für Oberfläche, Mantelfläche oder Volumen.
  4. Prüfe Einheit, π-Näherung und Größenordnung.

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1. Test

Zylinder, Kegel und Kugel online üben

Test 1 zu Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Körper, notiere Radius und Höhe und prüfe, ob eine Fläche, Mantelfläche oder ein Volumen gesucht wird.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet das Volumen eines Zylinders?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: V=πr²h

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: Das Zylindervolumen ist Grundfläche mal Höhe: V=πr²h.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet V=πr²h. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

Das Zylindervolumen ist Grundfläche mal Höhe: V=πr²h.

2. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines geschlossenen Zylinders?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: O=2πr²+2πrh

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: Die Oberfläche besteht aus zwei Kreisflächen und der Mantelfläche: 2πr²+2πrh.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet O=2πr²+2πrh. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

Die Oberfläche besteht aus zwei Kreisflächen und der Mantelfläche: 2πr²+2πrh.

3. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet das Volumen eines Kegels?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: V=1/3·πr²h

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: Das Kegelvolumen ist ein Drittel des Zylindervolumens mit gleicher Grundfläche und Höhe.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet V=1/3·πr²h. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

Das Kegelvolumen ist ein Drittel des Zylindervolumens mit gleicher Grundfläche und Höhe.

4. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet das Volumen einer Kugel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: V=4/3·πr³

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: Das Kugelvolumen lautet V=4/3·πr³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet V=4/3·πr³. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

Das Kugelvolumen lautet V=4/3·πr³.

5. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet die Oberfläche einer Kugel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: O=4πr²

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: Die Kugeloberfläche wird mit O=4πr² berechnet.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet O=4πr². Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

Die Kugeloberfläche wird mit O=4πr² berechnet.

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Körperberechnung FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen?

Die Oberfläche misst die äußere Fläche in Quadrateinheiten; das Volumen beschreibt den Rauminhalt in Kubikeinheiten.

Welche zusätzliche Größe braucht man beim Kegel?

Für die Mantelfläche braucht man neben dem Radius die Mantellinie s; sie lässt sich häufig mit dem Satz des Pythagoras bestimmen.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.