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Zylinder, Kegel und Kugel berechnen

Bei Körpern wird zwischen Oberfläche, Mantelfläche und Volumen unterschieden. Entscheidend sind Radius, Durchmesser, Höhe und beim Kegel zusätzlich die Mantellinie.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Formeln, Netze, Einheiten, Maßstabsänderungen und Anwendungen zu Zylinder, Kegel und Kugel.

So gehst du vor

  1. Erkenne den Körper und notiere die gegebenen Größen.
  2. Wandle den Durchmesser bei Bedarf in den Radius um.
  3. Wähle die Formel für Oberfläche, Mantelfläche oder Volumen.
  4. Prüfe Einheit, π-Näherung und Größenordnung.

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Zylinder, Kegel und Kugel online üben

Test 2 zu Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Erkenne den Körper, notiere Radius und Höhe und prüfe, ob eine Fläche, Mantelfläche oder ein Volumen gesucht wird.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen eines Zylinders mit r=3 cm und h=5 cm.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 45π cm³

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: V=π·3²·5=45π cm³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 45π cm³. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

V=π·3²·5=45π cm³.

2. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen eines Zylinders mit r=2 m und h=7 m.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 28π m³

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: V=π·2²·7=28π m³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 28π m³. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

V=π·2²·7=28π m³.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Mantelfläche eines Zylinders mit r=4 cm und h=3 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 24π cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: M=2πrh=2π·4·3=24π cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24π cm². Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

M=2πrh=2π·4·3=24π cm².

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Grundfläche eines Zylinders mit r=5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 25π cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: G=πr²=π·5²=25π cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 25π cm². Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

G=πr²=π·5²=25π cm².

5. FrageMultiple Choice

Ein Zylinder hat den Durchmesser d=10 cm. Wie groß ist sein Radius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 5 cm

  1. Körper und Größen erkennen: Ordne Radius, Durchmesser, Höhe, Mantellinie, Oberfläche und Volumen dem richtigen Körper zu.
  2. Formel einsetzen: Der Radius ist halb so groß wie der Durchmesser: r=d/2=5 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 cm. Kontrolliere Einheit, Radius-Durchmesser-Beziehung und ob eine Fläche oder ein Volumen gesucht ist.

Der Radius ist halb so groß wie der Durchmesser: r=d/2=5 cm.

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Körperberechnung FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen?

Die Oberfläche misst die äußere Fläche in Quadrateinheiten; das Volumen beschreibt den Rauminhalt in Kubikeinheiten.

Welche zusätzliche Größe braucht man beim Kegel?

Für die Mantelfläche braucht man neben dem Radius die Mantellinie s; sie lässt sich häufig mit dem Satz des Pythagoras bestimmen.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.