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Winkel an Parallelen sicher berechnen

Schneidet eine Transversale zwei parallele Geraden, entstehen wiederkehrende Winkelbeziehungen. Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind gleich groß; Innenwinkel auf derselben Seite ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Stufenwinkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel, Scheitelwinkel und die Umkehrung der Winkelsätze für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°.
  • Nebenwinkel ergeben 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß.
  • Ein Vollwinkel misst 360°.

So gehst du vor

  1. Prüfe, welche Geraden parallel sind und wo die Transversale liegt.
  2. Ordne die Winkelbeziehung ein: entsprechend, wechselnd, innen, neben oder gegenüber.
  3. Setze Gleichheit oder die passende Winkelsumme ein und kontrolliere das Ergebnis.

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Winkel an Parallelen online üben

Test 9 zu Winkeln an Parallelen und Transversalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelbeziehung, Winkelsatz und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was gilt an zwei parallelen Geraden mit einer Transversalen für die spitzen Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie sind untereinander gleich groß.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Alle spitzen Winkel besitzen denselben Wert; die stumpfen Winkel sind ihr Ergänzungswinkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie sind untereinander gleich groß. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Alle spitzen Winkel besitzen denselben Wert; die stumpfen Winkel sind ihr Ergänzungswinkel.

2. FrageMultiple Choice

Was gilt für die stumpfen Winkel, wenn ein spitzer Winkel 40° beträgt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie betragen 140°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Stumpfe und spitze Nachbarwinkel ergänzen sich zu 180°: 180−40=140°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie betragen 140°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Stumpfe und spitze Nachbarwinkel ergänzen sich zu 180°: 180−40=140°.

3. FrageMultiple Choice

Wenn eine Transversale senkrecht auf einer von zwei parallelen Geraden steht, wie steht sie zur anderen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Sie steht ebenfalls senkrecht auf der anderen.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Parallele Geraden haben dieselbe Richtung; ein rechter Winkel bleibt an beiden erhalten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie steht ebenfalls senkrecht auf der anderen. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Parallele Geraden haben dieselbe Richtung; ein rechter Winkel bleibt an beiden erhalten.

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Winkelsumme um einen Schnittpunkt zweier Geraden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 360°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Die vier Winkel um einen Punkt bilden zusammen einen Vollwinkel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 360°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Die vier Winkel um einen Punkt bilden zusammen einen Vollwinkel.

5. FrageMultiple Choice

Ein Winkel beträgt 125°. Wie groß ist sein Nebenwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 55°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°: 180−125=55°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 55°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°: 180−125=55°.

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Winkel an Parallelen FAQ

Was sind Stufenwinkel?

Stufenwinkel oder entsprechende Winkel liegen an zwei Schnittpunkten in gleicher Lage. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Was sind Wechselwinkel?

Wechselwinkel liegen auf entgegengesetzten Seiten einer Transversalen. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkelbeziehungen an parallelen Geraden und Transversalen.