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Winkel an Parallelen sicher berechnen

Schneidet eine Transversale zwei parallele Geraden, entstehen wiederkehrende Winkelbeziehungen. Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind gleich groß; Innenwinkel auf derselben Seite ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Stufenwinkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel, Scheitelwinkel und die Umkehrung der Winkelsätze für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°.
  • Nebenwinkel ergeben 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß.
  • Ein Vollwinkel misst 360°.

So gehst du vor

  1. Prüfe, welche Geraden parallel sind und wo die Transversale liegt.
  2. Ordne die Winkelbeziehung ein: entsprechend, wechselnd, innen, neben oder gegenüber.
  3. Setze Gleichheit oder die passende Winkelsumme ein und kontrolliere das Ergebnis.

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8. Test

Winkel an Parallelen online üben

Test 8 zu Winkeln an Parallelen und Transversalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelbeziehung, Winkelsatz und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Querstraße schneidet zwei parallele Straßen unter 68°. Wie groß ist der Innenwinkel auf derselben Seite?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 112°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Innenwinkel auf derselben Seite ergänzen sich zu 180°: 180−68=112°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 112°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Innenwinkel auf derselben Seite ergänzen sich zu 180°: 180−68=112°.

2. FrageMultiple Choice

Eine Transversale schneidet zwei parallele Gleise. Ein spitzer Winkel ist 54°. Wie groß ist jeder stumpfe Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 126°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Spitze und stumpfe Winkel sind Nebenwinkel: 180−54=126°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 126°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Spitze und stumpfe Winkel sind Nebenwinkel: 180−54=126°.

3. FrageMultiple Choice

Ein Zebrastreifen verläuft als Transversale zu zwei parallelen Fahrbahnmarkierungen. Ein Winkel beträgt 75°. Wie groß ist der entsprechende Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 75°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Entsprechende Winkel bei parallelen Linien sind gleich groß.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 75°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Entsprechende Winkel bei parallelen Linien sind gleich groß.

4. FrageMultiple Choice

Eine Leiter kreuzt zwei parallele Sprossen. Ein Innenwinkel beträgt 105°. Wie groß ist der Innenwinkel auf derselben Seite?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 75°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Die beiden Innenwinkel ergänzen sich zu 180°: 180−105=75°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 75°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Die beiden Innenwinkel ergänzen sich zu 180°: 180−105=75°.

5. FrageMultiple Choice

Auf einem Stadtplan schneiden zwei parallele Wege eine Querlinie. Ein Wechselwinkel ist 42°. Wie groß ist der andere?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 42°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 42°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß.

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Winkel an Parallelen FAQ

Was sind Stufenwinkel?

Stufenwinkel oder entsprechende Winkel liegen an zwei Schnittpunkten in gleicher Lage. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Was sind Wechselwinkel?

Wechselwinkel liegen auf entgegengesetzten Seiten einer Transversalen. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkelbeziehungen an parallelen Geraden und Transversalen.