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Winkel an Parallelen sicher berechnen

Schneidet eine Transversale zwei parallele Geraden, entstehen wiederkehrende Winkelbeziehungen. Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind gleich groß; Innenwinkel auf derselben Seite ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Stufenwinkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel, Scheitelwinkel und die Umkehrung der Winkelsätze für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°.
  • Nebenwinkel ergeben 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß.
  • Ein Vollwinkel misst 360°.

So gehst du vor

  1. Prüfe, welche Geraden parallel sind und wo die Transversale liegt.
  2. Ordne die Winkelbeziehung ein: entsprechend, wechselnd, innen, neben oder gegenüber.
  3. Setze Gleichheit oder die passende Winkelsumme ein und kontrolliere das Ergebnis.

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Winkel an Parallelen online üben

Test 7 zu Winkeln an Parallelen und Transversalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelbeziehung, Winkelsatz und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat zwei Innenwinkel von 50° und 60°. Wie groß ist der dritte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°: 180−50−60=70°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°: 180−50−60=70°.

2. FrageMultiple Choice

Ein Außenwinkel eines Dreiecks beträgt 120°. Wie groß ist die Summe der beiden nicht anliegenden Innenwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 120°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Der Außenwinkelsatz sagt, dass ein Außenwinkel der Summe der beiden entfernten Innenwinkel entspricht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 120°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Der Außenwinkelsatz sagt, dass ein Außenwinkel der Summe der beiden entfernten Innenwinkel entspricht.

3. FrageMultiple Choice

Eine Gerade liegt parallel zur Basis eines Dreiecks. Ein Basiswinkel beträgt 65°. Wie groß ist der entsprechende Winkel an der Parallelen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 65°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 65°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind gleich groß.

4. FrageMultiple Choice

Ein Viereck hat drei Winkel von 80°, 95° und 100°. Wie groß ist der vierte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 85°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°: 360−80−95−100=85°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 85°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°: 360−80−95−100=85°.

5. FrageMultiple Choice

Wie groß ist jeder Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 60°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: 180°:3=60°. Alle drei Winkel sind gleich groß.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

180°:3=60°. Alle drei Winkel sind gleich groß.

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Winkel an Parallelen FAQ

Was sind Stufenwinkel?

Stufenwinkel oder entsprechende Winkel liegen an zwei Schnittpunkten in gleicher Lage. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Was sind Wechselwinkel?

Wechselwinkel liegen auf entgegengesetzten Seiten einer Transversalen. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkelbeziehungen an parallelen Geraden und Transversalen.