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Winkel an Parallelen sicher berechnen

Schneidet eine Transversale zwei parallele Geraden, entstehen wiederkehrende Winkelbeziehungen. Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind gleich groß; Innenwinkel auf derselben Seite ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Stufenwinkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel, Scheitelwinkel und die Umkehrung der Winkelsätze für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°.
  • Nebenwinkel ergeben 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß.
  • Ein Vollwinkel misst 360°.

So gehst du vor

  1. Prüfe, welche Geraden parallel sind und wo die Transversale liegt.
  2. Ordne die Winkelbeziehung ein: entsprechend, wechselnd, innen, neben oder gegenüber.
  3. Setze Gleichheit oder die passende Winkelsumme ein und kontrolliere das Ergebnis.

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Winkel an Parallelen online üben

Test 6 zu Winkeln an Parallelen und Transversalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelbeziehung, Winkelsatz und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wann kann man aus Winkeln schließen, dass zwei Geraden parallel sind?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Wenn entsprechende Winkel gleich groß sind.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes zeigt bei gleichen entsprechenden Winkeln die Parallelität.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn entsprechende Winkel gleich groß sind. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes zeigt bei gleichen entsprechenden Winkeln die Parallelität.

2. FrageMultiple Choice

Welche Bedingung zeigt mit Wechselwinkeln parallele Geraden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Gleich große Wechselwinkel.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Sind Wechselwinkel gleich groß, sind die beiden Geraden parallel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Gleich große Wechselwinkel. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Sind Wechselwinkel gleich groß, sind die beiden Geraden parallel.

3. FrageMultiple Choice

Welche Bedingung mit Innenwinkeln zeigt parallele Geraden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Die Summe 180° ist die Umkehrung des Innenwinkelsatzes für parallele Geraden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Die Summe 180° ist die Umkehrung des Innenwinkelsatzes für parallele Geraden.

4. FrageMultiple Choice

Eine Transversale bildet entsprechende Winkel von 70° und 75°. Sind die Geraden parallel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Entsprechende Winkel müssten gleich sein. 70° und 75° sind verschieden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Entsprechende Winkel müssten gleich sein. 70° und 75° sind verschieden.

5. FrageMultiple Choice

Eine Transversale bildet Wechselwinkel von 64° und 64°. Was folgt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Geraden sind parallel.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Gleiche Wechselwinkel erfüllen die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Geraden sind parallel. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Gleiche Wechselwinkel erfüllen die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes.

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Winkel an Parallelen FAQ

Was sind Stufenwinkel?

Stufenwinkel oder entsprechende Winkel liegen an zwei Schnittpunkten in gleicher Lage. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Was sind Wechselwinkel?

Wechselwinkel liegen auf entgegengesetzten Seiten einer Transversalen. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkelbeziehungen an parallelen Geraden und Transversalen.