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Winkel an Parallelen sicher berechnen

Schneidet eine Transversale zwei parallele Geraden, entstehen wiederkehrende Winkelbeziehungen. Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind gleich groß; Innenwinkel auf derselben Seite ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Stufenwinkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel, Scheitelwinkel und die Umkehrung der Winkelsätze für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°.
  • Nebenwinkel ergeben 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß.
  • Ein Vollwinkel misst 360°.

So gehst du vor

  1. Prüfe, welche Geraden parallel sind und wo die Transversale liegt.
  2. Ordne die Winkelbeziehung ein: entsprechend, wechselnd, innen, neben oder gegenüber.
  3. Setze Gleichheit oder die passende Winkelsumme ein und kontrolliere das Ergebnis.

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10. Test

Winkel an Parallelen online üben

Test 10 zu Winkeln an Parallelen und Transversalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelbeziehung, Winkelsatz und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Entsprechende Winkel sind x+40° und 2x+10° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 30.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: x+40=2x+10. Nach Subtraktion von x und 10 bleibt x=30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

x+40=2x+10. Nach Subtraktion von x und 10 bleibt x=30.

2. FrageMultiple Choice

Innenwinkel auf derselben Seite sind 3x+15° und 2x+25° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 28.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: 3x+15+2x+25=180. Also 5x=140 und x=28.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 28. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

3x+15+2x+25=180. Also 5x=140 und x=28.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat Winkel x, x+20° und 60°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 50°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: x+x+20+60=180. Damit 2x=100 und x=50°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

x+x+20+60=180. Damit 2x=100 und x=50°.

4. FrageMultiple Choice

Entsprechende Winkel sind 4x−5° und 3x+20° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 25.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: 4x−5=3x+20. Somit x=25 und der Winkel beträgt 95°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 25. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

4x−5=3x+20. Somit x=25 und der Winkel beträgt 95°.

5. FrageMultiple Choice

Innenwinkel auf derselben Seite sind 2x+10° und x+50° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 40.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: 2x+10+x+50=180. Also 3x=120 und x=40.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

2x+10+x+50=180. Also 3x=120 und x=40.

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Winkel an Parallelen FAQ

Was sind Stufenwinkel?

Stufenwinkel oder entsprechende Winkel liegen an zwei Schnittpunkten in gleicher Lage. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Was sind Wechselwinkel?

Wechselwinkel liegen auf entgegengesetzten Seiten einer Transversalen. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkelbeziehungen an parallelen Geraden und Transversalen.