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Winkel an Parallelen sicher berechnen

Schneidet eine Transversale zwei parallele Geraden, entstehen wiederkehrende Winkelbeziehungen. Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind gleich groß; Innenwinkel auf derselben Seite ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Stufenwinkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel, Scheitelwinkel und die Umkehrung der Winkelsätze für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°.
  • Nebenwinkel ergeben 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß.
  • Ein Vollwinkel misst 360°.

So gehst du vor

  1. Prüfe, welche Geraden parallel sind und wo die Transversale liegt.
  2. Ordne die Winkelbeziehung ein: entsprechend, wechselnd, innen, neben oder gegenüber.
  3. Setze Gleichheit oder die passende Winkelsumme ein und kontrolliere das Ergebnis.

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Winkel an Parallelen online üben

Test 4 zu Winkeln an Parallelen und Transversalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelbeziehung, Winkelsatz und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Winkel an einer Geraden beträgt 90°. Wie groß sind die drei übrigen Winkel am Schnittpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Alle drei betragen 90°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Ist ein Winkel recht, sind Neben- und Scheitelwinkel ebenfalls 90°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Alle drei betragen 90°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Ist ein Winkel recht, sind Neben- und Scheitelwinkel ebenfalls 90°.

2. FrageMultiple Choice

Ein Winkel an parallelen Geraden beträgt 35°. Wie groß ist der Innenwinkel auf derselben Seite?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 145°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°: 180°−35°=145°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 145°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°: 180°−35°=145°.

3. FrageMultiple Choice

Ein entsprechender Winkel beträgt 118°. Wie groß ist der zugehörige Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 118°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind kongruent, also gleich groß.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 118°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind kongruent, also gleich groß.

4. FrageMultiple Choice

Ein Innenwinkel auf derselben Seite beträgt 99°. Wie groß ist der zweite Innenwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 81°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: 180°−99°=81°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 81°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

180°−99°=81°.

5. FrageMultiple Choice

Ein Winkel beträgt 56°. Wie groß ist sein Nebenwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 124°.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°: 180°−56°=124°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 124°. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°: 180°−56°=124°.

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Winkel an Parallelen FAQ

Was sind Stufenwinkel?

Stufenwinkel oder entsprechende Winkel liegen an zwei Schnittpunkten in gleicher Lage. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Was sind Wechselwinkel?

Wechselwinkel liegen auf entgegengesetzten Seiten einer Transversalen. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkelbeziehungen an parallelen Geraden und Transversalen.