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Winkel an Parallelen sicher berechnen

Schneidet eine Transversale zwei parallele Geraden, entstehen wiederkehrende Winkelbeziehungen. Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind gleich groß; Innenwinkel auf derselben Seite ergänzen sich zu 180°.

Auf dieser Seite übst du Stufenwinkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel, Scheitelwinkel und die Umkehrung der Winkelsätze für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Regeln

  • Entsprechende Winkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Wechselwinkel an parallelen Geraden sind gleich groß.
  • Innenwinkel auf derselben Seite ergeben 180°.
  • Nebenwinkel ergeben 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß.
  • Ein Vollwinkel misst 360°.

So gehst du vor

  1. Prüfe, welche Geraden parallel sind und wo die Transversale liegt.
  2. Ordne die Winkelbeziehung ein: entsprechend, wechselnd, innen, neben oder gegenüber.
  3. Setze Gleichheit oder die passende Winkelsumme ein und kontrolliere das Ergebnis.

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Winkel an Parallelen online üben

Test 5 zu Winkeln an Parallelen und Transversalen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Winkelbeziehung, Winkelsatz und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Es gilt x+20° und 2x+10° als Innenwinkel auf derselben Seite. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 50.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: x+20+2x+10=180. Also 3x=150 und x=50.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

x+20+2x+10=180. Also 3x=150 und x=50.

2. FrageMultiple Choice

Ein entsprechender Winkel ist 3x+5° groß und der andere 80°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 25.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Entsprechende Winkel sind gleich: 3x+5=80. Daher 3x=75 und x=25.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 25. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Entsprechende Winkel sind gleich: 3x+5=80. Daher 3x=75 und x=25.

3. FrageMultiple Choice

Wechselwinkel sind 2x+10° und x+40° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 30.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Wechselwinkel sind gleich: 2x+10=x+40. Somit x=30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Wechselwinkel sind gleich: 2x+10=x+40. Somit x=30.

4. FrageMultiple Choice

Nebenwinkel sind 4x+10° und 2x+20° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 25.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Nebenwinkel ergeben 180°: 4x+10+2x+20=180. Also 6x=150 und x=25.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 25. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Nebenwinkel ergeben 180°: 4x+10+2x+20=180. Also 6x=150 und x=25.

5. FrageMultiple Choice

Scheitelwinkel sind 5x−15° und 3x+25° groß. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 20.

  1. Winkelbeziehung erkennen: Ordne die markierten Winkel als entsprechende Winkel, Wechselwinkel, Innenwinkel, Nebenwinkel oder Scheitelwinkel ein.
  2. Winkelsatz anwenden: Scheitelwinkel sind gleich: 5x−15=3x+25. Daraus folgt 2x=40 und x=20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20. Kontrolliere, ob gleiche Winkel oder eine Summe von 180° beziehungsweise 360° benötigt wird.

Scheitelwinkel sind gleich: 5x−15=3x+25. Daraus folgt 2x=40 und x=20.

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Winkel an Parallelen FAQ

Was sind Stufenwinkel?

Stufenwinkel oder entsprechende Winkel liegen an zwei Schnittpunkten in gleicher Lage. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Was sind Wechselwinkel?

Wechselwinkel liegen auf entgegengesetzten Seiten einer Transversalen. Bei parallelen Geraden sind sie gleich groß.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Winkelbeziehungen an parallelen Geraden und Transversalen.