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Teilbarkeit und Primzahlen sicher verstehen

Teilbarkeitsregeln helfen dir, schnell zu erkennen, ob eine Zahl ohne Rest durch 2, 3, 4, 5, 6, 9 oder 10 teilbar ist. Primzahlen besitzen genau zwei positive Teiler und bilden die Grundlage für jede Primfaktorzerlegung.

Auf dieser Seite übst du Teiler, Vielfache, Primzahlen, Primfaktorzerlegung, den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

Die wichtigsten Regeln

  • Durch 2: letzte Ziffer ist gerade.
  • Durch 3 oder 9: Quersumme ist durch 3 oder 9 teilbar.
  • Durch 4: die letzten zwei Ziffern sind durch 4 teilbar.
  • Durch 5: letzte Ziffer ist 0 oder 5.
  • ggT hilft beim Aufteilen, kgV beim gemeinsamen Zeitpunkt oder gemeinsamen Vielfachen.

So löst du Aufgaben

  1. Prüfe zuerst Endziffer, Quersumme oder letzte Ziffern.
  2. Zerlege Zahlen bei Bedarf in Primfaktoren.
  3. Kontrolliere ggT und kgV mit Teilern oder Vielfachen.

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Teilbarkeit und Primzahlen online üben

Test 9 zu Teilbarkeit und Primzahlen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel, Zerlegung und Ergebnis zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

18 rote und 24 blaue Kugeln sollen in möglichst viele gleiche Gruppen aufgeteilt werden. Wie viele Gruppen sind möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6 Gruppen.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Die maximale Gruppenzahl ist ggT(18,24)=6. Jede Gruppe enthält 3 rote und 4 blaue Kugeln.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Gruppen.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Die maximale Gruppenzahl ist ggT(18,24)=6. Jede Gruppe enthält 3 rote und 4 blaue Kugeln.

2. FrageMultiple Choice

Ein Bus kommt alle 12 Minuten, ein anderer alle 18 Minuten. Nach wie vielen Minuten kommen beide wieder gleichzeitig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 36 Minuten.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: kgV(12,18)=36. Nach 36 Minuten treffen beide Fahrpläne wieder zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 36 Minuten.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

kgV(12,18)=36. Nach 36 Minuten treffen beide Fahrpläne wieder zusammen.

3. FrageMultiple Choice

Zwei Maschinen starten alle 4 beziehungsweise 6 Stunden. Nach wie vielen Stunden starten sie wieder gleichzeitig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 Stunden.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: kgV(4,6)=12. Das ist der nächste gemeinsame Startzeitpunkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Stunden.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

kgV(4,6)=12. Das ist der nächste gemeinsame Startzeitpunkt.

4. FrageMultiple Choice

48 Bleistifte und 60 Radiergummis sollen in möglichst viele gleiche Sets aufgeteilt werden. Wie viele Sets sind möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 12 Sets.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Die maximale Setzahl ist ggT(48,60)=12. Jedes Set enthält 4 Bleistifte und 5 Radiergummis.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Sets.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Die maximale Setzahl ist ggT(48,60)=12. Jedes Set enthält 4 Bleistifte und 5 Radiergummis.

5. FrageMultiple Choice

Ein Band von 45 cm und ein Band von 75 cm sollen in gleich lange, möglichst große Stücke geteilt werden. Wie lang ist ein Stück?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 15 cm.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Die größte gemeinsame Stücklänge ist ggT(45,75)=15 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 15 cm.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Die größte gemeinsame Stücklänge ist ggT(45,75)=15 cm.

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Teilbarkeit und Primzahlen FAQ

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die genau zwei positive Teiler besitzt: 1 und sich selbst.

Wann verwendet man ggT und wann kgV?

Der ggT eignet sich zum Aufteilen in möglichst große gleiche Gruppen. Das kgV wird verwendet, wenn gemeinsame Vielfache oder gemeinsame Zeitpunkte gesucht werden.

Wie funktioniert die Teilbarkeitsregel für 3?

Addiere die Ziffern der Zahl. Ist die Quersumme durch 3 teilbar, ist auch die ursprüngliche Zahl durch 3 teilbar.