Teilbarkeit und Primzahlen sicher verstehen

Teilbarkeitsregeln helfen dir, schnell zu erkennen, ob eine Zahl ohne Rest durch 2, 3, 4, 5, 6, 9 oder 10 teilbar ist. Primzahlen besitzen genau zwei positive Teiler und bilden die Grundlage für jede Primfaktorzerlegung.

Auf dieser Seite übst du Teiler, Vielfache, Primzahlen, Primfaktorzerlegung, den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

Die wichtigsten Regeln

  • Durch 2: letzte Ziffer ist gerade.
  • Durch 3 oder 9: Quersumme ist durch 3 oder 9 teilbar.
  • Durch 4: die letzten zwei Ziffern sind durch 4 teilbar.
  • Durch 5: letzte Ziffer ist 0 oder 5.
  • ggT hilft beim Aufteilen, kgV beim gemeinsamen Zeitpunkt oder gemeinsamen Vielfachen.

So löst du Aufgaben

  1. Prüfe zuerst Endziffer, Quersumme oder letzte Ziffern.
  2. Zerlege Zahlen bei Bedarf in Primfaktoren.
  3. Kontrolliere ggT und kgV mit Teilern oder Vielfachen.

8. Test

Teilbarkeit und Primzahlen online üben

Test 8 zu Teilbarkeit und Primzahlen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel, Zerlegung und Ergebnis zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie viele positive Teiler hat die Zahl 24?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Die Teiler sind 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24. Das sind 8 Stück.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Die Teiler sind 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24. Das sind 8 Stück.

2. FrageMultiple Choice

Wie viele positive Teiler hat die Zahl 16?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 5.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Die Teiler von 16 sind 1, 2, 4, 8 und 16.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Die Teiler von 16 sind 1, 2, 4, 8 und 16.

3. FrageMultiple Choice

Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 8?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 40.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Die ersten gemeinsamen positiven Vielfachen beginnen bei 40.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Die ersten gemeinsamen positiven Vielfachen beginnen bei 40.

4. FrageMultiple Choice

Welche Aussage bedeutet 4|20?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4 ist ein Teiler von 20.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Das Zeichen 4|20 bedeutet, dass 20 ohne Rest durch 4 teilbar ist.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 ist ein Teiler von 20.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Das Zeichen 4|20 bedeutet, dass 20 ohne Rest durch 4 teilbar ist.

5. FrageMultiple Choice

Wenn n ein Vielfaches von 6 ist, welche Aussage gilt sicher?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: n ist durch 2 und durch 3 teilbar.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Jedes Vielfache von 6 enthält die Faktoren 2 und 3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet n ist durch 2 und durch 3 teilbar.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Jedes Vielfache von 6 enthält die Faktoren 2 und 3.

Teilbarkeit und Primzahlen FAQ

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die genau zwei positive Teiler besitzt: 1 und sich selbst.

Wann verwendet man ggT und wann kgV?

Der ggT eignet sich zum Aufteilen in möglichst große gleiche Gruppen. Das kgV wird verwendet, wenn gemeinsame Vielfache oder gemeinsame Zeitpunkte gesucht werden.

Wie funktioniert die Teilbarkeitsregel für 3?

Addiere die Ziffern der Zahl. Ist die Quersumme durch 3 teilbar, ist auch die ursprüngliche Zahl durch 3 teilbar.