Teilbarkeit und Primzahlen sicher verstehen

Teilbarkeitsregeln helfen dir, schnell zu erkennen, ob eine Zahl ohne Rest durch 2, 3, 4, 5, 6, 9 oder 10 teilbar ist. Primzahlen besitzen genau zwei positive Teiler und bilden die Grundlage für jede Primfaktorzerlegung.

Auf dieser Seite übst du Teiler, Vielfache, Primzahlen, Primfaktorzerlegung, den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

Die wichtigsten Regeln

  • Durch 2: letzte Ziffer ist gerade.
  • Durch 3 oder 9: Quersumme ist durch 3 oder 9 teilbar.
  • Durch 4: die letzten zwei Ziffern sind durch 4 teilbar.
  • Durch 5: letzte Ziffer ist 0 oder 5.
  • ggT hilft beim Aufteilen, kgV beim gemeinsamen Zeitpunkt oder gemeinsamen Vielfachen.

So löst du Aufgaben

  1. Prüfe zuerst Endziffer, Quersumme oder letzte Ziffern.
  2. Zerlege Zahlen bei Bedarf in Primfaktoren.
  3. Kontrolliere ggT und kgV mit Teilern oder Vielfachen.

3. Test

Teilbarkeit und Primzahlen online üben

Test 3 zu Teilbarkeit und Primzahlen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel, Zerlegung und Ergebnis zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der ggT von 18 und 24?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 6.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Die gemeinsamen Teiler sind 1, 2, 3 und 6. Der größte ist 6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Die gemeinsamen Teiler sind 1, 2, 3 und 6. Der größte ist 6.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der ggT von 36 und 48?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 12.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: 36=3·12 und 48=4·12. Der größte gemeinsame Teiler ist 12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

36=3·12 und 48=4·12. Der größte gemeinsame Teiler ist 12.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der größte gemeinsame Teiler von 12 und 18?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: 12=2·6 und 18=3·6. Deshalb ist ggT(12,18)=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

12=2·6 und 18=3·6. Deshalb ist ggT(12,18)=6.

4. FrageMultiple Choice

Sind 8 und 15 teilerfremd?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Ja, ihr ggT ist 1.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: 8 und 15 haben außer 1 keinen gemeinsamen Teiler. Sie sind teilerfremd.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja, ihr ggT ist 1.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

8 und 15 haben außer 1 keinen gemeinsamen Teiler. Sie sind teilerfremd.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt den ggT zweier Zahlen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Den größten gemeinsamen Teiler.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Der ggT ist die größte Zahl, die beide gegebenen Zahlen ohne Rest teilt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Den größten gemeinsamen Teiler.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Der ggT ist die größte Zahl, die beide gegebenen Zahlen ohne Rest teilt.

Teilbarkeit und Primzahlen FAQ

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die genau zwei positive Teiler besitzt: 1 und sich selbst.

Wann verwendet man ggT und wann kgV?

Der ggT eignet sich zum Aufteilen in möglichst große gleiche Gruppen. Das kgV wird verwendet, wenn gemeinsame Vielfache oder gemeinsame Zeitpunkte gesucht werden.

Wie funktioniert die Teilbarkeitsregel für 3?

Addiere die Ziffern der Zahl. Ist die Quersumme durch 3 teilbar, ist auch die ursprüngliche Zahl durch 3 teilbar.