Teilbarkeit und Primzahlen sicher verstehen

Teilbarkeitsregeln helfen dir, schnell zu erkennen, ob eine Zahl ohne Rest durch 2, 3, 4, 5, 6, 9 oder 10 teilbar ist. Primzahlen besitzen genau zwei positive Teiler und bilden die Grundlage für jede Primfaktorzerlegung.

Auf dieser Seite übst du Teiler, Vielfache, Primzahlen, Primfaktorzerlegung, den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

Die wichtigsten Regeln

  • Durch 2: letzte Ziffer ist gerade.
  • Durch 3 oder 9: Quersumme ist durch 3 oder 9 teilbar.
  • Durch 4: die letzten zwei Ziffern sind durch 4 teilbar.
  • Durch 5: letzte Ziffer ist 0 oder 5.
  • ggT hilft beim Aufteilen, kgV beim gemeinsamen Zeitpunkt oder gemeinsamen Vielfachen.

So löst du Aufgaben

  1. Prüfe zuerst Endziffer, Quersumme oder letzte Ziffern.
  2. Zerlege Zahlen bei Bedarf in Primfaktoren.
  3. Kontrolliere ggT und kgV mit Teilern oder Vielfachen.

7. Test

Teilbarkeit und Primzahlen online üben

Test 7 zu Teilbarkeit und Primzahlen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel, Zerlegung und Ergebnis zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Primzahlen liegen zwischen 10 und 20?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 11, 13, 17 und 19.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Diese Zahlen besitzen zwischen 10 und 20 genau die Teiler 1 und sich selbst.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 11, 13, 17 und 19.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Diese Zahlen besitzen zwischen 10 und 20 genau die Teiler 1 und sich selbst.

2. FrageMultiple Choice

Wie viele verschiedene Primfaktoren besitzt 30?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 3.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: 30=2·3·5. Die verschiedenen Primfaktoren sind 2, 3 und 5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

30=2·3·5. Die verschiedenen Primfaktoren sind 2, 3 und 5.

3. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist die einzige gerade Primzahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 2.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Jede gerade Zahl größer als 2 ist durch 2 und noch eine weitere Zahl teilbar.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Jede gerade Zahl größer als 2 ist durch 2 und noch eine weitere Zahl teilbar.

4. FrageMultiple Choice

Welche Zahl entsteht aus der Primfaktorzerlegung 2·3·5?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 30.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: 2·3·5=6·5=30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

2·3·5=6·5=30.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage über jede zusammengesetzte Zahl ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Sie lässt sich als Produkt von Primzahlen zerlegen.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Nach dem Fundamentalsatz der Arithmetik besitzt jede zusammengesetzte Zahl eine Primfaktorzerlegung.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie lässt sich als Produkt von Primzahlen zerlegen.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Nach dem Fundamentalsatz der Arithmetik besitzt jede zusammengesetzte Zahl eine Primfaktorzerlegung.

Teilbarkeit und Primzahlen FAQ

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die genau zwei positive Teiler besitzt: 1 und sich selbst.

Wann verwendet man ggT und wann kgV?

Der ggT eignet sich zum Aufteilen in möglichst große gleiche Gruppen. Das kgV wird verwendet, wenn gemeinsame Vielfache oder gemeinsame Zeitpunkte gesucht werden.

Wie funktioniert die Teilbarkeitsregel für 3?

Addiere die Ziffern der Zahl. Ist die Quersumme durch 3 teilbar, ist auch die ursprüngliche Zahl durch 3 teilbar.