Teilbarkeit und Primzahlen sicher verstehen

Teilbarkeitsregeln helfen dir, schnell zu erkennen, ob eine Zahl ohne Rest durch 2, 3, 4, 5, 6, 9 oder 10 teilbar ist. Primzahlen besitzen genau zwei positive Teiler und bilden die Grundlage für jede Primfaktorzerlegung.

Auf dieser Seite übst du Teiler, Vielfache, Primzahlen, Primfaktorzerlegung, den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

Die wichtigsten Regeln

  • Durch 2: letzte Ziffer ist gerade.
  • Durch 3 oder 9: Quersumme ist durch 3 oder 9 teilbar.
  • Durch 4: die letzten zwei Ziffern sind durch 4 teilbar.
  • Durch 5: letzte Ziffer ist 0 oder 5.
  • ggT hilft beim Aufteilen, kgV beim gemeinsamen Zeitpunkt oder gemeinsamen Vielfachen.

So löst du Aufgaben

  1. Prüfe zuerst Endziffer, Quersumme oder letzte Ziffern.
  2. Zerlege Zahlen bei Bedarf in Primfaktoren.
  3. Kontrolliere ggT und kgV mit Teilern oder Vielfachen.

1. Test

Teilbarkeit und Primzahlen online üben

Test 1 zu Teilbarkeit und Primzahlen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel, Zerlegung und Ergebnis zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ist 348 durch 2 teilbar?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ja.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: 348 endet auf 8 und ist daher durch 2 teilbar.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ja.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

348 endet auf 8 und ist daher durch 2 teilbar.

2. FrageMultiple Choice

Woran erkennt man, dass eine Zahl durch 5 teilbar ist?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie endet auf 0 oder 5.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Eine Zahl ist genau dann durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0 oder 5 ist.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie endet auf 0 oder 5.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Eine Zahl ist genau dann durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0 oder 5 ist.

3. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist eine Primzahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 29.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: 29 hat genau die positiven Teiler 1 und 29 und ist deshalb eine Primzahl.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 29.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

29 hat genau die positiven Teiler 1 und 29 und ist deshalb eine Primzahl.

4. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist zusammengesetzt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 21.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: 21=3·7 und besitzt mehr als zwei positive Teiler. Daher ist sie zusammengesetzt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 21.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

21=3·7 und besitzt mehr als zwei positive Teiler. Daher ist sie zusammengesetzt.

5. FrageMultiple Choice

Ist die Zahl 1 eine Primzahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Nein.

  1. Zahleneigenschaft erkennen: Prüfe Teilbarkeit, Teiler, Vielfache, Primzahlen oder die gemeinsame Struktur der Zahlen.
  2. Passende Regel anwenden: Eine Primzahl hat genau zwei positive Teiler. Die Zahl 1 hat nur den Teiler 1.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein.. Kontrolliere, ob die Zahl ohne Rest teilbar ist und ob ggT oder kgV die geforderte Bedeutung haben.

Eine Primzahl hat genau zwei positive Teiler. Die Zahl 1 hat nur den Teiler 1.

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Teilbarkeit und Primzahlen FAQ

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die genau zwei positive Teiler besitzt: 1 und sich selbst.

Wann verwendet man ggT und wann kgV?

Der ggT eignet sich zum Aufteilen in möglichst große gleiche Gruppen. Das kgV wird verwendet, wenn gemeinsame Vielfache oder gemeinsame Zeitpunkte gesucht werden.

Wie funktioniert die Teilbarkeitsregel für 3?

Addiere die Ziffern der Zahl. Ist die Quersumme durch 3 teilbar, ist auch die ursprüngliche Zahl durch 3 teilbar.