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Potenzen und Potenzgesetze sicher anwenden

Potenzen verkürzen die Multiplikation gleicher Faktoren. Mit den Potenzgesetzen kannst du Produkte und Quotienten gleicher Basen, Potenzen von Potenzen sowie Produkt- und Quotientpotenzen übersichtlich umformen.

Auf dieser Seite übst du Basis und Exponent, negative Basen, Exponenten 0 und negative Exponenten, Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Schreibweise.

Die wichtigsten Regeln

  • aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ
  • aᵐ:aⁿ=aᵐ⁻ⁿ
  • (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ
  • (a·b)ⁿ=aⁿ·bⁿ
  • a⁰=1 und a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0

So gehst du vor

  1. Erkenne Basis, Exponent und Klammern.
  2. Wähle die passende Potenzregel und rechne erst danach den Zahlenwert aus.
  3. Prüfe Vorzeichen, Exponenten und Größenordnung.

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Potenzen und Potenzgesetze online üben

Test 9 zu Potenzen und Potenzgesetzen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Basis, Exponent und passende Potenzregel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Bakterienstamm verdoppelt sich fünfmal ausgehend von einem Bakterium. Wie viele Bakterien sind es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 32.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Nach fünf Verdopplungen gilt 2⁵=32.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 32.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Nach fünf Verdopplungen gilt 2⁵=32.

2. FrageMultiple Choice

Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 10² mm. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10⁴ mm².

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: A=(10²)²=10⁴ mm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10⁴ mm².. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

A=(10²)²=10⁴ mm².

3. FrageMultiple Choice

Eine Stadt hat 3·10⁴ Einwohner, eine andere 2·10⁴. Wie viele Einwohner sind es zusammen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 5·10⁴.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: 3·10⁴+2·10⁴=(3+2)·10⁴=5·10⁴.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5·10⁴.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

3·10⁴+2·10⁴=(3+2)·10⁴=5·10⁴.

4. FrageMultiple Choice

Wie viele Kilobyte entsprechen ungefähr 2¹⁰ Byte-Einheiten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1024.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: 2¹⁰=1024.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1024.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

2¹⁰=1024.

5. FrageMultiple Choice

Wie schreibt man 3,5 km in Metern mit einer Zehnerpotenz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3,5·10³ m.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: 1 km=10³ m. Deshalb sind 3,5 km=3,5·10³ m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3,5·10³ m.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

1 km=10³ m. Deshalb sind 3,5 km=3,5·10³ m.

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Potenzen und Potenzgesetze FAQ

Was gilt beim Multiplizieren gleicher Basen?

Die Basis bleibt gleich und die Exponenten werden addiert: aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ.

Was bedeutet ein negativer Exponent?

a⁻ⁿ ist der Kehrwert der positiven Potenz: a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0.

Warum sind Klammern bei negativen Basen wichtig?

(-3)²=9, während -3²=-9 gilt. Die Klammern zeigen, ob die negative Zahl die gesamte Basis ist.