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Potenzen und Potenzgesetze sicher anwenden

Potenzen verkürzen die Multiplikation gleicher Faktoren. Mit den Potenzgesetzen kannst du Produkte und Quotienten gleicher Basen, Potenzen von Potenzen sowie Produkt- und Quotientpotenzen übersichtlich umformen.

Auf dieser Seite übst du Basis und Exponent, negative Basen, Exponenten 0 und negative Exponenten, Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Schreibweise.

Die wichtigsten Regeln

  • aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ
  • aᵐ:aⁿ=aᵐ⁻ⁿ
  • (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ
  • (a·b)ⁿ=aⁿ·bⁿ
  • a⁰=1 und a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0

So gehst du vor

  1. Erkenne Basis, Exponent und Klammern.
  2. Wähle die passende Potenzregel und rechne erst danach den Zahlenwert aus.
  3. Prüfe Vorzeichen, Exponenten und Größenordnung.

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Potenzen und Potenzgesetze online üben

Test 4 zu Potenzen und Potenzgesetzen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Basis, Exponent und passende Potenzregel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie viel ist (2³)²?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 2⁶=64.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Bei einer Potenz von einer Potenz werden die Exponenten multipliziert: (2³)²=2³·²=2⁶=64.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2⁶=64.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Bei einer Potenz von einer Potenz werden die Exponenten multipliziert: (2³)²=2³·²=2⁶=64.

2. FrageMultiple Choice

Wie viel ist (3²)³?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3⁶=729.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Exponent mal Exponent: (3²)³=3²·³=3⁶=729.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3⁶=729.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Exponent mal Exponent: (3²)³=3²·³=3⁶=729.

3. FrageMultiple Choice

Wie vereinfacht man (a³)⁴?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: a¹².

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Bei einer Potenz von einer Potenz werden die Exponenten multipliziert: (a³)⁴=a³·⁴=a¹².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet a¹².. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Bei einer Potenz von einer Potenz werden die Exponenten multipliziert: (a³)⁴=a³·⁴=a¹².

4. FrageMultiple Choice

Wie viel ist (5²)³?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 15.625.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: (5²)³=5⁶=15.625.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 15.625.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

(5²)³=5⁶=15.625.

5. FrageMultiple Choice

Wie viel ist (10²)³?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1.000.000.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: (10²)³=10⁶=1.000.000.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1.000.000.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

(10²)³=10⁶=1.000.000.

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Potenzen und Potenzgesetze FAQ

Was gilt beim Multiplizieren gleicher Basen?

Die Basis bleibt gleich und die Exponenten werden addiert: aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ.

Was bedeutet ein negativer Exponent?

a⁻ⁿ ist der Kehrwert der positiven Potenz: a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0.

Warum sind Klammern bei negativen Basen wichtig?

(-3)²=9, während -3²=-9 gilt. Die Klammern zeigen, ob die negative Zahl die gesamte Basis ist.