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Potenzen und Potenzgesetze sicher anwenden

Potenzen verkürzen die Multiplikation gleicher Faktoren. Mit den Potenzgesetzen kannst du Produkte und Quotienten gleicher Basen, Potenzen von Potenzen sowie Produkt- und Quotientpotenzen übersichtlich umformen.

Auf dieser Seite übst du Basis und Exponent, negative Basen, Exponenten 0 und negative Exponenten, Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Schreibweise.

Die wichtigsten Regeln

  • aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ
  • aᵐ:aⁿ=aᵐ⁻ⁿ
  • (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ
  • (a·b)ⁿ=aⁿ·bⁿ
  • a⁰=1 und a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0

So gehst du vor

  1. Erkenne Basis, Exponent und Klammern.
  2. Wähle die passende Potenzregel und rechne erst danach den Zahlenwert aus.
  3. Prüfe Vorzeichen, Exponenten und Größenordnung.

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Potenzen und Potenzgesetze online üben

Test 8 zu Potenzen und Potenzgesetzen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Basis, Exponent und passende Potenzregel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie viel ist 2³+2²?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 12.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Potenz zuerst berechnen: 2³+2²=8+4=12. Exponenten werden bei einer Summe nicht addiert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Potenz zuerst berechnen: 2³+2²=8+4=12. Exponenten werden bei einer Summe nicht addiert.

2. FrageMultiple Choice

Wie viel ist 2³·2²?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 32.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Bei gleicher Basis werden die Exponenten addiert: 2³·2²=2⁵=32.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 32.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Bei gleicher Basis werden die Exponenten addiert: 2³·2²=2⁵=32.

3. FrageMultiple Choice

Wie viel ist (2+3)²?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 25.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Zuerst die Klammer: (2+3)²=5²=25.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 25.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Zuerst die Klammer: (2+3)²=5²=25.

4. FrageMultiple Choice

Wie unterscheiden sich -3² und (-3)²?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: -3²=-9, aber (-3)²=9.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Ohne Klammern bezieht sich der Exponent zuerst auf 3. Mit Klammern wird die negative Zahl als ganze Basis quadriert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet -3²=-9, aber (-3)²=9.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Ohne Klammern bezieht sich der Exponent zuerst auf 3. Mit Klammern wird die negative Zahl als ganze Basis quadriert.

5. FrageMultiple Choice

Wie viel ist 4³:4?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 16.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: 4³:4¹=4³⁻¹=4²=16.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 16.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

4³:4¹=4³⁻¹=4²=16.

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Potenzen und Potenzgesetze FAQ

Was gilt beim Multiplizieren gleicher Basen?

Die Basis bleibt gleich und die Exponenten werden addiert: aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ.

Was bedeutet ein negativer Exponent?

a⁻ⁿ ist der Kehrwert der positiven Potenz: a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0.

Warum sind Klammern bei negativen Basen wichtig?

(-3)²=9, während -3²=-9 gilt. Die Klammern zeigen, ob die negative Zahl die gesamte Basis ist.