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Potenzen und Potenzgesetze sicher anwenden

Potenzen verkürzen die Multiplikation gleicher Faktoren. Mit den Potenzgesetzen kannst du Produkte und Quotienten gleicher Basen, Potenzen von Potenzen sowie Produkt- und Quotientpotenzen übersichtlich umformen.

Auf dieser Seite übst du Basis und Exponent, negative Basen, Exponenten 0 und negative Exponenten, Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Schreibweise.

Die wichtigsten Regeln

  • aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ
  • aᵐ:aⁿ=aᵐ⁻ⁿ
  • (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ
  • (a·b)ⁿ=aⁿ·bⁿ
  • a⁰=1 und a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0

So gehst du vor

  1. Erkenne Basis, Exponent und Klammern.
  2. Wähle die passende Potenzregel und rechne erst danach den Zahlenwert aus.
  3. Prüfe Vorzeichen, Exponenten und Größenordnung.

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Potenzen und Potenzgesetze online üben

Test 10 zu Potenzen und Potenzgesetzen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Basis, Exponent und passende Potenzregel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was gilt für jede von null verschiedene Zahl a?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: a⁰=1.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Der Exponent 0 ergibt bei jeder von null verschiedenen Basis den Wert 1.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet a⁰=1.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Der Exponent 0 ergibt bei jeder von null verschiedenen Basis den Wert 1.

2. FrageMultiple Choice

Welches Vorzeichen hat eine Potenz mit negativer Basis und geradem Exponenten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Sie ist positiv.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Negative Faktoren treten paarweise auf. Zum Beispiel ist (-3)²=9.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie ist positiv.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Negative Faktoren treten paarweise auf. Zum Beispiel ist (-3)²=9.

3. FrageMultiple Choice

Welches Vorzeichen hat eine Potenz mit negativer Basis und ungeradem Exponenten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie ist negativ.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Bei einer ungeraden Anzahl negativer Faktoren bleibt ein negatives Vorzeichen übrig.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie ist negativ.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Bei einer ungeraden Anzahl negativer Faktoren bleibt ein negatives Vorzeichen übrig.

4. FrageMultiple Choice

Welche Regel gilt für aᵐ·aⁿ?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: aᵐ⁺ⁿ.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Bei gleicher Basis werden die Exponenten addiert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet aᵐ⁺ⁿ.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Bei gleicher Basis werden die Exponenten addiert.

5. FrageMultiple Choice

Welche Regel gilt für aᵐ:aⁿ?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: aᵐ⁻ⁿ.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Bei gleicher Basis werden bei der Division die Exponenten subtrahiert, sofern die Division definiert ist.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet aᵐ⁻ⁿ.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Bei gleicher Basis werden bei der Division die Exponenten subtrahiert, sofern die Division definiert ist.

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Potenzen und Potenzgesetze FAQ

Was gilt beim Multiplizieren gleicher Basen?

Die Basis bleibt gleich und die Exponenten werden addiert: aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ.

Was bedeutet ein negativer Exponent?

a⁻ⁿ ist der Kehrwert der positiven Potenz: a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0.

Warum sind Klammern bei negativen Basen wichtig?

(-3)²=9, während -3²=-9 gilt. Die Klammern zeigen, ob die negative Zahl die gesamte Basis ist.