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Potenzen und Potenzgesetze sicher anwenden

Potenzen verkürzen die Multiplikation gleicher Faktoren. Mit den Potenzgesetzen kannst du Produkte und Quotienten gleicher Basen, Potenzen von Potenzen sowie Produkt- und Quotientpotenzen übersichtlich umformen.

Auf dieser Seite übst du Basis und Exponent, negative Basen, Exponenten 0 und negative Exponenten, Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Schreibweise.

Die wichtigsten Regeln

  • aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ
  • aᵐ:aⁿ=aᵐ⁻ⁿ
  • (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ
  • (a·b)ⁿ=aⁿ·bⁿ
  • a⁰=1 und a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0

So gehst du vor

  1. Erkenne Basis, Exponent und Klammern.
  2. Wähle die passende Potenzregel und rechne erst danach den Zahlenwert aus.
  3. Prüfe Vorzeichen, Exponenten und Größenordnung.

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Potenzen und Potenzgesetze online üben

Test 7 zu Potenzen und Potenzgesetzen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Basis, Exponent und passende Potenzregel zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie schreibt man 300.000 in wissenschaftlicher Schreibweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3·10⁵.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Das Komma wird fünf Stellen nach links verschoben: 300.000=3·10⁵.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3·10⁵.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Das Komma wird fünf Stellen nach links verschoben: 300.000=3·10⁵.

2. FrageMultiple Choice

Wie schreibt man 0,0045 in wissenschaftlicher Schreibweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 4,5·10⁻³.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Das Komma wird drei Stellen nach rechts verschoben: 0,0045=4,5·10⁻³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4,5·10⁻³.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Das Komma wird drei Stellen nach rechts verschoben: 0,0045=4,5·10⁻³.

3. FrageMultiple Choice

Wie viel ist 6,2·10⁴?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 62.000.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: 10⁴=10.000. Daher 6,2·10.000=62.000.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 62.000.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

10⁴=10.000. Daher 6,2·10.000=62.000.

4. FrageMultiple Choice

Wie viel ist 7,1·10⁻³?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 0,0071.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: 10⁻³=0,001. Daher 7,1·0,001=0,0071.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0,0071.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

10⁻³=0,001. Daher 7,1·0,001=0,0071.

5. FrageMultiple Choice

Wie viel ist (4,5·10⁶)·(2·10²)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 9·10⁸.

  1. Potenzaufgabe einordnen: Bestimme Basis und Exponent und prüfe, ob multipliziert, dividiert, potenziert oder wissenschaftlich geschrieben wird.
  2. Potenzregel anwenden: Multipliziere die Faktoren und addiere die Exponenten: 4,5·2=9 und 10⁶·10²=10⁸.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 9·10⁸.. Kontrolliere Exponenten, Vorzeichen, Klammern und Größenordnung.

Multipliziere die Faktoren und addiere die Exponenten: 4,5·2=9 und 10⁶·10²=10⁸.

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Potenzen und Potenzgesetze FAQ

Was gilt beim Multiplizieren gleicher Basen?

Die Basis bleibt gleich und die Exponenten werden addiert: aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ.

Was bedeutet ein negativer Exponent?

a⁻ⁿ ist der Kehrwert der positiven Potenz: a⁻ⁿ=1/aⁿ für a≠0.

Warum sind Klammern bei negativen Basen wichtig?

(-3)²=9, während -3²=-9 gilt. Die Klammern zeigen, ob die negative Zahl die gesamte Basis ist.