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Mittelwert, Median und Spannweite sicher berechnen

Die beschreibende Statistik fasst Daten mit wenigen Kennzahlen zusammen. Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite zeigen unterschiedliche Eigenschaften einer Datenreihe.

Auf dieser Seite übst du geordnete Datenreihen, Häufigkeitstabellen, relative Häufigkeiten, gewichtete Mittelwerte, Boxplots und Diagramme.

Die wichtigsten Kennzahlen

  • Der Mittelwert ist Summe geteilt durch Anzahl.
  • Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe.
  • Der Modalwert kommt am häufigsten vor.
  • Die Spannweite ist Maximum minus Minimum.

So gehst du vor

  1. Sortiere die Daten und notiere die Anzahl.
  2. Wähle die zur Frage passende Kennzahl.
  3. Prüfe Rechenweg, Einheit und Plausibilität.

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9. Test

Mittelwert, Median und Spannweite online üben

Test 9 zu beschreibender Statistik mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Rechenweg und Kennzahl zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Die Punktzahlen 12, 15, 15, 18 und 20 wurden erreicht. Welche Kombination stimmt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Mittelwert 16, Median 15, Modalwert 15, Spannweite 8.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Summe 80:5=16. Der mittlere Wert ist 15, der häufigste ebenfalls 15, und 20−12=8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Mittelwert 16, Median 15, Modalwert 15, Spannweite 8.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Summe 80:5=16. Der mittlere Wert ist 15, der häufigste ebenfalls 15, und 20−12=8.

2. FrageMultiple Choice

Die Temperaturen 4, 6 und 8 °C haben welchen Median?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6 °C.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Die Werte sind geordnet; 6 liegt in der Mitte.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 °C.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Die Werte sind geordnet; 6 liegt in der Mitte.

3. FrageMultiple Choice

In einer Umfrage ist die Kategorie „Bus“ mit 14 Nennungen am häufigsten. Welche Kennzahl beschreibt Bus?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Den Modalwert.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Bei kategorialen Daten ist die häufigste Kategorie der Modalwert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Den Modalwert.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Bei kategorialen Daten ist die häufigste Kategorie der Modalwert.

4. FrageMultiple Choice

Eine Familie gibt in drei Monaten 80 €, 100 € und 120 € aus. Wie hoch ist der durchschnittliche Monatsbetrag?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 100 €.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: (80+100+120):3=300:3=100 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 100 €.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

(80+100+120):3=300:3=100 €.

5. FrageMultiple Choice

Die Fahrzeiten 20, 25, 25, 30 und 40 Minuten haben welchen Modalwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 25 Minuten.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: 25 kommt zweimal vor und damit häufiger als alle anderen Werte.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 25 Minuten.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

25 kommt zweimal vor und damit häufiger als alle anderen Werte.

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Mittelwert, Median und Spannweite FAQ

Wie berechnet man den Mittelwert?

Addiere alle Werte und teile die Summe durch die Anzahl der Werte.

Was ist der Unterschied zwischen Median und Mittelwert?

Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Reihe. Der Mittelwert wird aus der Summe aller Werte berechnet und reagiert stärker auf Ausreißer.

Wie berechnet man die Spannweite?

Subtrahiere den kleinsten Wert vom größten Wert: Spannweite=Maximum−Minimum.