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Mittelwert, Median und Spannweite sicher berechnen

Die beschreibende Statistik fasst Daten mit wenigen Kennzahlen zusammen. Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite zeigen unterschiedliche Eigenschaften einer Datenreihe.

Auf dieser Seite übst du geordnete Datenreihen, Häufigkeitstabellen, relative Häufigkeiten, gewichtete Mittelwerte, Boxplots und Diagramme.

Die wichtigsten Kennzahlen

  • Der Mittelwert ist Summe geteilt durch Anzahl.
  • Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe.
  • Der Modalwert kommt am häufigsten vor.
  • Die Spannweite ist Maximum minus Minimum.

So gehst du vor

  1. Sortiere die Daten und notiere die Anzahl.
  2. Wähle die zur Frage passende Kennzahl.
  3. Prüfe Rechenweg, Einheit und Plausibilität.

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Mittelwert, Median und Spannweite online üben

Test 7 zu beschreibender Statistik mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Rechenweg und Kennzahl zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Spannweite der Werte 5, 6, 7 und 8?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: 8−5=3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

8−5=3.

2. FrageMultiple Choice

Welche Datenreihe hat trotz gleichem Mittelwert die größere Streuung: {4,5,6} oder {0,5,10}?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: {0,5,10}.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Beide Mittelwerte sind 5. Die zweite Reihe reicht aber von 0 bis 10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet {0,5,10}.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Beide Mittelwerte sind 5. Die zweite Reihe reicht aber von 0 bis 10.

3. FrageMultiple Choice

Was passiert mit der Spannweite, wenn zu allen Daten 5 addiert wird?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie bleibt gleich.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Minimum und Maximum steigen beide um 5; ihre Differenz verändert sich nicht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie bleibt gleich.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Minimum und Maximum steigen beide um 5; ihre Differenz verändert sich nicht.

4. FrageMultiple Choice

Was passiert mit der Spannweite, wenn alle Werte mit 2 multipliziert werden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie wird verdoppelt.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Auch die Differenz von Maximum und Minimum wird mit 2 multipliziert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird verdoppelt.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Auch die Differenz von Maximum und Minimum wird mit 2 multipliziert.

5. FrageMultiple Choice

Welche Kennzahl beschreibt den Abstand zwischen größtem und kleinstem Wert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Spannweite.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Die Spannweite ist die Differenz aus Maximum und Minimum.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Spannweite.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Die Spannweite ist die Differenz aus Maximum und Minimum.

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Mittelwert, Median und Spannweite FAQ

Wie berechnet man den Mittelwert?

Addiere alle Werte und teile die Summe durch die Anzahl der Werte.

Was ist der Unterschied zwischen Median und Mittelwert?

Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Reihe. Der Mittelwert wird aus der Summe aller Werte berechnet und reagiert stärker auf Ausreißer.

Wie berechnet man die Spannweite?

Subtrahiere den kleinsten Wert vom größten Wert: Spannweite=Maximum−Minimum.