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Mittelwert, Median und Spannweite sicher berechnen

Die beschreibende Statistik fasst Daten mit wenigen Kennzahlen zusammen. Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite zeigen unterschiedliche Eigenschaften einer Datenreihe.

Auf dieser Seite übst du geordnete Datenreihen, Häufigkeitstabellen, relative Häufigkeiten, gewichtete Mittelwerte, Boxplots und Diagramme.

Die wichtigsten Kennzahlen

  • Der Mittelwert ist Summe geteilt durch Anzahl.
  • Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe.
  • Der Modalwert kommt am häufigsten vor.
  • Die Spannweite ist Maximum minus Minimum.

So gehst du vor

  1. Sortiere die Daten und notiere die Anzahl.
  2. Wähle die zur Frage passende Kennzahl.
  3. Prüfe Rechenweg, Einheit und Plausibilität.

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5. Test

Mittelwert, Median und Spannweite online üben

Test 5 zu beschreibender Statistik mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Rechenweg und Kennzahl zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Note 2 zählt doppelt, eine Note 4 dreimal. Wie groß ist der gewichtete Mittelwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3,2.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: (2·2+4·3):(2+3)=16:5=3,2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3,2.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

(2·2+4·3):(2+3)=16:5=3,2.

2. FrageMultiple Choice

Zwei Aufgaben zählen gleich stark. Die Ergebnisse sind 60 und 80 Punkte. Wie groß ist der Durchschnitt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 70 Punkte.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: (60+80):2=70.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70 Punkte.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

(60+80):2=70.

3. FrageMultiple Choice

Eine Note 2 zählt einmal, eine Note 4 dreimal. Wie groß ist der gewichtete Mittelwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3,5.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: (1·2+3·4):4=14:4=3,5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3,5.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

(1·2+3·4):4=14:4=3,5.

4. FrageMultiple Choice

Fünf Schülerinnen haben im Mittel 60 Punkte, fünf weitere 70 Punkte. Wie groß ist der gemeinsame Mittelwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 65 Punkte.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Die Gruppen sind gleich groß: (60+70):2=65.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 65 Punkte.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Die Gruppen sind gleich groß: (60+70):2=65.

5. FrageMultiple Choice

Eine Gruppe mit 10 Personen hat Mittelwert 70, eine Gruppe mit 20 Personen Mittelwert 80. Wie groß ist der gemeinsame Mittelwert ungefähr?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 76,7.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: (10·70+20·80):30=2300:30≈76,7.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 76,7.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

(10·70+20·80):30=2300:30≈76,7.

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Mittelwert, Median und Spannweite FAQ

Wie berechnet man den Mittelwert?

Addiere alle Werte und teile die Summe durch die Anzahl der Werte.

Was ist der Unterschied zwischen Median und Mittelwert?

Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Reihe. Der Mittelwert wird aus der Summe aller Werte berechnet und reagiert stärker auf Ausreißer.

Wie berechnet man die Spannweite?

Subtrahiere den kleinsten Wert vom größten Wert: Spannweite=Maximum−Minimum.