Mittelwert, Median und Spannweite sicher berechnen

Die beschreibende Statistik fasst Daten mit wenigen Kennzahlen zusammen. Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite zeigen unterschiedliche Eigenschaften einer Datenreihe.

Auf dieser Seite übst du geordnete Datenreihen, Häufigkeitstabellen, relative Häufigkeiten, gewichtete Mittelwerte, Boxplots und Diagramme.

Die wichtigsten Kennzahlen

  • Der Mittelwert ist Summe geteilt durch Anzahl.
  • Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe.
  • Der Modalwert kommt am häufigsten vor.
  • Die Spannweite ist Maximum minus Minimum.

So gehst du vor

  1. Sortiere die Daten und notiere die Anzahl.
  2. Wähle die zur Frage passende Kennzahl.
  3. Prüfe Rechenweg, Einheit und Plausibilität.

8. Test

Mittelwert, Median und Spannweite online üben

Test 8 zu beschreibender Statistik mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Rechenweg und Kennzahl zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Aussage über ein Boxplot ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Box zeigt den Bereich vom ersten bis zum dritten Quartil.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Die Box umfasst die mittleren 50% der Daten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Box zeigt den Bereich vom ersten bis zum dritten Quartil.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Die Box umfasst die mittleren 50% der Daten.

2. FrageMultiple Choice

Welche fünf Werte bilden die Fünf-Punkte-Zusammenfassung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Minimum, Q1, Median, Q3 und Maximum.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Diese fünf Kennwerte werden häufig zur Beschreibung eines Boxplots verwendet.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Minimum, Q1, Median, Q3 und Maximum.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Diese fünf Kennwerte werden häufig zur Beschreibung eines Boxplots verwendet.

3. FrageMultiple Choice

Ein Boxplot hat Q1=2 und Q3=8. Wie groß ist der Interquartilsabstand?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: IQR=Q3−Q1=8−2=6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

IQR=Q3−Q1=8−2=6.

4. FrageMultiple Choice

Ein Boxplot hat Minimum 0 und Maximum 10. Wie groß ist seine Spannweite?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 10.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Spannweite=10−0=10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Spannweite=10−0=10.

5. FrageMultiple Choice

Was zeigt die Linie innerhalb der Box eines Boxplots?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Den Median.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Die Linie in der Box markiert den mittleren Wert der geordneten Daten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Den Median.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Die Linie in der Box markiert den mittleren Wert der geordneten Daten.

Mittelwert, Median und Spannweite FAQ

Wie berechnet man den Mittelwert?

Addiere alle Werte und teile die Summe durch die Anzahl der Werte.

Was ist der Unterschied zwischen Median und Mittelwert?

Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Reihe. Der Mittelwert wird aus der Summe aller Werte berechnet und reagiert stärker auf Ausreißer.

Wie berechnet man die Spannweite?

Subtrahiere den kleinsten Wert vom größten Wert: Spannweite=Maximum−Minimum.