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Mittelwert, Median und Spannweite sicher berechnen

Die beschreibende Statistik fasst Daten mit wenigen Kennzahlen zusammen. Mittelwert, Median, Modalwert und Spannweite zeigen unterschiedliche Eigenschaften einer Datenreihe.

Auf dieser Seite übst du geordnete Datenreihen, Häufigkeitstabellen, relative Häufigkeiten, gewichtete Mittelwerte, Boxplots und Diagramme.

Die wichtigsten Kennzahlen

  • Der Mittelwert ist Summe geteilt durch Anzahl.
  • Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Datenreihe.
  • Der Modalwert kommt am häufigsten vor.
  • Die Spannweite ist Maximum minus Minimum.

So gehst du vor

  1. Sortiere die Daten und notiere die Anzahl.
  2. Wähle die zur Frage passende Kennzahl.
  3. Prüfe Rechenweg, Einheit und Plausibilität.

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Mittelwert, Median und Spannweite online üben

Test 4 zu beschreibender Statistik mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Rechenweg und Kennzahl zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Datensatz A hat die Werte 4,5,6. Datensatz B hat 1,5,9. Was gilt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Beide haben Mittelwert 5, aber B hat eine größere Spannweite.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Beide Mittelwerte sind 5. Die Spannweiten sind 2 und 8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Beide haben Mittelwert 5, aber B hat eine größere Spannweite.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Beide Mittelwerte sind 5. Die Spannweiten sind 2 und 8.

2. FrageMultiple Choice

Warum verändert ein Ausreißer den Mittelwert oft stark?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Weil jeder Wert in die Summe eingeht.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Ein sehr großer oder kleiner Wert beeinflusst die Gesamtsumme und damit den Mittelwert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Weil jeder Wert in die Summe eingeht.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Ein sehr großer oder kleiner Wert beeinflusst die Gesamtsumme und damit den Mittelwert.

3. FrageMultiple Choice

Welche Kennzahl ist gegenüber einzelnen Ausreißern robuster?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Der Median.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Der Median hängt von der mittleren Position ab und wird von extremen Randwerten meist weniger beeinflusst.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Median.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Der Median hängt von der mittleren Position ab und wird von extremen Randwerten meist weniger beeinflusst.

4. FrageMultiple Choice

Welche Datenreihe hat die größere Spannweite: A={2,4,6} oder B={1,4,9}?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: B.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: A hat Spannweite 4, B hat Spannweite 8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet B.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

A hat Spannweite 4, B hat Spannweite 8.

5. FrageMultiple Choice

Was passiert mit dem Mittelwert, wenn zu jedem Wert 3 addiert wird?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Der Mittelwert steigt um 3.

  1. Daten ordnen: Sortiere die Werte, notiere Häufigkeiten und markiere Minimum und Maximum.
  2. Kennzahl berechnen: Alle Werte und damit auch ihr Mittelwert verschieben sich um 3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Mittelwert steigt um 3.. Kontrolliere Anzahl, Einheit und ob die gewählte Kennzahl zur Aufgabe passt.

Alle Werte und damit auch ihr Mittelwert verschieben sich um 3.

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Mittelwert, Median und Spannweite FAQ

Wie berechnet man den Mittelwert?

Addiere alle Werte und teile die Summe durch die Anzahl der Werte.

Was ist der Unterschied zwischen Median und Mittelwert?

Der Median ist der mittlere Wert einer geordneten Reihe. Der Mittelwert wird aus der Summe aller Werte berechnet und reagiert stärker auf Ausreißer.

Wie berechnet man die Spannweite?

Subtrahiere den kleinsten Wert vom größten Wert: Spannweite=Maximum−Minimum.