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Lineare Ungleichungen mit Klammern

Bei linearen Ungleichungen mit Klammern werden zunächst die Klammern aufgelöst und anschließend die Variable isoliert. Wird durch eine negative Zahl geteilt, dreht sich das Ungleichheitszeichen um.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Grundaufgaben, Klammern auf einer oder beiden Seiten, Dezimalzahlen, Zahlenstrahl und Sachaufgaben.

Die wichtigsten Schritte

  1. Klammern mit dem Distributivgesetz auflösen.
  2. Variablenterme und Zahlen zusammenfassen.
  3. Bei negativen Faktoren das Zeichen umdrehen.
  4. Lösungsmenge auf dem Zahlenstrahl prüfen.

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Lineare Ungleichungen mit Klammern online üben

Test 6 zu linearen Ungleichungen mit Klammern und 5 Aufgaben.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Umformung, Vorzeichen und Probe nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse 2(x+3)≤3x−4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x≥10.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: 2x+6≤3x−4. Subtrahiere 2x und addiere 4: 10≤x, also x≥10.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x≥10. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

2x+6≤3x−4. Subtrahiere 2x und addiere 4: 10≤x, also x≥10.

2. FrageMultiple Choice

Löse 4(x−2)>2(x+3).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x>7.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: 4x−8>2x+6 ergibt 2x>14. Somit x>7.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x>7. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

4x−8>2x+6 ergibt 2x>14. Somit x>7.

3. FrageMultiple Choice

Löse 3(x+1)−2≤2x+8.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x≤7.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: 3x+1≤2x+8 ergibt x≤7.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x≤7. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

3x+1≤2x+8 ergibt x≤7.

4. FrageMultiple Choice

Löse 5−2(x−4)≥x+1.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x≤4.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: 5−2x+8≥x+1 ergibt 12≥3x. Daher x≤4.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x≤4. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

5−2x+8≥x+1 ergibt 12≥3x. Daher x≤4.

5. FrageMultiple Choice

Löse 2(3x−1)<4(x+2).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x<5.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: 6x−2<4x+8 ergibt 2x<10. Somit x<5.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x<5. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

6x−2<4x+8 ergibt 2x<10. Somit x<5.

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Lineare Ungleichungen mit Klammern FAQ

Wann dreht sich das Ungleichheitszeichen um?

Beim Multiplizieren oder Dividieren durch eine negative Zahl wird das Zeichen umgedreht.

Welche Themen enthalten die Tests?

Die Tests behandeln Klammern, Vorzeichen, Lösungsmenge, Zahlenstrahl, Sachaufgaben und Sonderfälle.

Für welche Klassen sind die Übungen gedacht?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.