Bei linearen Ungleichungen mit Klammern werden zunächst die Klammern aufgelöst und anschließend die Variable isoliert. Wird durch eine negative Zahl geteilt, dreht sich das Ungleichheitszeichen um.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Grundaufgaben, Klammern auf einer oder beiden Seiten, Dezimalzahlen, Zahlenstrahl und Sachaufgaben.
10. Test
Test 10 zu linearen Ungleichungen mit Klammern und 5 Aufgaben.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Umformung, Vorzeichen und Probe nachzuvollziehen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: Keine Lösung.
Nach Subtraktion von x bliebe 2<1. Das ist immer falsch.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: Alle reellen Zahlen.
Nach Subtraktion von 2x bleibt 3<5. Die Aussage ist immer wahr.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: Alle reellen Zahlen.
Beide Seiten ergeben 3x−3. Die Aussage ist für jedes x wahr.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: Weil sich die Reihenfolge der Zahlen auf der Zahlengeraden umkehrt.
Zum Beispiel wird aus −2x<6 nach Division durch −2 die Aussage x>−3.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: x=5 einsetzen: 2(5−1)=8≥8.
Die Randzahl 5 erfüllt die Ungleichung, deshalb gehört sie zur Lösungsmenge.
Beim Multiplizieren oder Dividieren durch eine negative Zahl wird das Zeichen umgedreht.
Die Tests behandeln Klammern, Vorzeichen, Lösungsmenge, Zahlenstrahl, Sachaufgaben und Sonderfälle.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.
