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Lineare Ungleichungen mit Klammern

Bei linearen Ungleichungen mit Klammern werden zunächst die Klammern aufgelöst und anschließend die Variable isoliert. Wird durch eine negative Zahl geteilt, dreht sich das Ungleichheitszeichen um.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Grundaufgaben, Klammern auf einer oder beiden Seiten, Dezimalzahlen, Zahlenstrahl und Sachaufgaben.

Die wichtigsten Schritte

  1. Klammern mit dem Distributivgesetz auflösen.
  2. Variablenterme und Zahlen zusammenfassen.
  3. Bei negativen Faktoren das Zeichen umdrehen.
  4. Lösungsmenge auf dem Zahlenstrahl prüfen.

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Lineare Ungleichungen mit Klammern online üben

Test 1 zu linearen Ungleichungen mit Klammern und 5 Aufgaben.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Umformung, Vorzeichen und Probe nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist eine Ungleichung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine Aussage mit <, >, ≤ oder ≥.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: Ungleichungen vergleichen zwei Terme und beschreiben häufig eine ganze Lösungsmenge.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Aussage mit <, >, ≤ oder ≥. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

Ungleichungen vergleichen zwei Terme und beschreiben häufig eine ganze Lösungsmenge.

2. FrageMultiple Choice

Was passiert beim Multiplizieren oder Dividieren einer Ungleichung durch eine negative Zahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Das Ungleichheitszeichen wird umgedreht.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: Aus −2x<6 wird nach Division durch −2: x>−3.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet Das Ungleichheitszeichen wird umgedreht. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

Aus −2x<6 wird nach Division durch −2: x>−3.

3. FrageMultiple Choice

Was beschreibt die Lösungsmenge einer Ungleichung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Alle Zahlen, die die Ungleichung wahr machen.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: Bei x>4 gehören alle Zahlen größer als 4 zur Lösungsmenge.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet Alle Zahlen, die die Ungleichung wahr machen. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

Bei x>4 gehören alle Zahlen größer als 4 zur Lösungsmenge.

4. FrageMultiple Choice

Wie prüft man eine Lösung einer Ungleichung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Man setzt eine passende Zahl in die ursprüngliche Ungleichung ein.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: So lässt sich kontrollieren, ob die Aussage mit dem gewählten Wert stimmt.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet Man setzt eine passende Zahl in die ursprüngliche Ungleichung ein. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

So lässt sich kontrollieren, ob die Aussage mit dem gewählten Wert stimmt.

5. FrageMultiple Choice

Was ist beim Auflösen von Klammern in einer Ungleichung wichtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Jedes Glied in der Klammer wird mit dem Faktor multipliziert.

  1. Ungleichung ordnen: Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
  2. Variable isolieren: Bei 2(x+3) entsteht 2x+6.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet Jedes Glied in der Klammer wird mit dem Faktor multipliziert. Achte besonders auf das Umdrehen des Zeichens bei negativen Faktoren.

Bei 2(x+3) entsteht 2x+6.

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Lineare Ungleichungen mit Klammern FAQ

Wann dreht sich das Ungleichheitszeichen um?

Beim Multiplizieren oder Dividieren durch eine negative Zahl wird das Zeichen umgedreht.

Welche Themen enthalten die Tests?

Die Tests behandeln Klammern, Vorzeichen, Lösungsmenge, Zahlenstrahl, Sachaufgaben und Sonderfälle.

Für welche Klassen sind die Übungen gedacht?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.