Beim Gleichsetzungsverfahren werden zwei Gleichungen nach derselben Variablen aufgelöst. Die erhaltenen Terme werden gleichgesetzt, sodass eine Variable berechnet werden kann.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und enthalten Grundaufgaben, negative und dezimale Koeffizienten, Sachaufgaben, Geraden sowie die Fälle eine, keine oder unendlich viele Lösungen.
6. Test
Test 6 zum Gleichsetzungsverfahren mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um die Gleichsetzung und die Probe nachzuvollziehen.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: x=27, y=17.
Setze gleich: y+10=44−y. Daraus folgt 2y=34, y=17 und x=27.
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Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: 22 Jahre und 16 Jahre.
Mit a=j+6 und a=38−j folgt j+6=38−j. Somit j=16 und a=22.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: Länge 11 cm, Breite 7 cm.
Es gilt l=w+4 und l=18−w. Gleichsetzen ergibt w+4=18−w, also w=7 und l=11.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: Fahrrad 210 €, Helm 90 €.
Mit f=h+120 und f=300−h folgt h+120=300−h. Daher h=90 und f=210.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 12 rote und 6 blaue Karten.
Mit r=2b und r=b+6 sowie r+b=18 folgt 2b=12. Also b=6 und r=12.
Beide Gleichungen werden nach derselben Variablen aufgelöst und anschließend gleichgesetzt.
Es eignet sich besonders, wenn beide Gleichungen bereits nach x oder y aufgelöst sind oder sich leicht umformen lassen.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet und enthalten auch Sachaufgaben und Sonderfälle.
