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Lineare Funktionen: Nullstellen und Schnittpunkte

Bei linearen Funktionen kannst du aus der Funktionsgleichung Steigung und y-Achsenabschnitt ablesen. Die Nullstelle erhältst du mit f(x)=0, den Schnittpunkt zweier Geraden durch Gleichsetzen der Funktionsterme.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Geradengleichungen, Punkte, parallele Geraden, Schnittpunkte und Anwendungen aus dem Alltag.

Die wichtigsten Schritte

  1. Steigung und y-Achsenabschnitt erkennen.
  2. Für die Nullstelle f(x)=0 setzen.
  3. Für Schnittpunkte f(x)=g(x) gleichsetzen.
  4. Das Ergebnis als Punkt prüfen.

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Lineare Funktionen online üben

Test 9 zu linearen Funktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Lies Steigung und y-Achsenabschnitt ab oder stelle die Funktion auf. Prüfe anschließend Koordinaten und Schnittpunkte.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie verläuft eine lineare Funktion mit m>0?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie steigt von links nach rechts.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Eine positive Steigung bedeutet, dass y mit wachsendem x zunimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie steigt von links nach rechts. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Eine positive Steigung bedeutet, dass y mit wachsendem x zunimmt.

2. FrageMultiple Choice

Wie verläuft eine lineare Funktion mit m=0?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie ist waagerecht.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Bei m=0 ist f(x)=b konstant.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie ist waagerecht. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Bei m=0 ist f(x)=b konstant.

3. FrageMultiple Choice

Wann geht der Graph durch den Ursprung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Wenn b=0 ist.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Der Ursprung (0|0) liegt auf f(x)=mx+b genau dann, wenn f(0)=b=0.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn b=0 ist. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Der Ursprung (0|0) liegt auf f(x)=mx+b genau dann, wenn f(0)=b=0.

4. FrageMultiple Choice

Welcher Punkt ist der y-Achsenabschnitt von f(x)=−2x+6?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: (0|6).

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Setze x=0: f(0)=6. Der Graph schneidet die y-Achse bei (0|6).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet (0|6). Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Setze x=0: f(0)=6. Der Graph schneidet die y-Achse bei (0|6).

5. FrageMultiple Choice

Wie liegen f(x)=2x+1 und g(x)=2x−3 zueinander?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie sind parallel; f liegt 4 Einheiten über g.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Gleiche Steigung bedeutet parallel. Die y-Achsenabschnitte unterscheiden sich um 4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie sind parallel; f liegt 4 Einheiten über g. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Gleiche Steigung bedeutet parallel. Die y-Achsenabschnitte unterscheiden sich um 4.

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Lineare Funktionen FAQ

Wie berechnet man eine Nullstelle?

Setze den Funktionsterm gleich 0 und löse die entstehende Gleichung nach x.

Wie berechnet man einen Schnittpunkt?

Setze beide Funktionsterme gleich, berechne x und setze den Wert anschließend für y ein.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.