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Lineare Funktionen: Nullstellen und Schnittpunkte

Bei linearen Funktionen kannst du aus der Funktionsgleichung Steigung und y-Achsenabschnitt ablesen. Die Nullstelle erhältst du mit f(x)=0, den Schnittpunkt zweier Geraden durch Gleichsetzen der Funktionsterme.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Geradengleichungen, Punkte, parallele Geraden, Schnittpunkte und Anwendungen aus dem Alltag.

Die wichtigsten Schritte

  1. Steigung und y-Achsenabschnitt erkennen.
  2. Für die Nullstelle f(x)=0 setzen.
  3. Für Schnittpunkte f(x)=g(x) gleichsetzen.
  4. Das Ergebnis als Punkt prüfen.

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Lineare Funktionen online üben

Test 7 zu linearen Funktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Lies Steigung und y-Achsenabschnitt ab oder stelle die Funktion auf. Prüfe anschließend Koordinaten und Schnittpunkte.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Gerade ist parallel zu f(x)=3x−2 und hat den y-Achsenabschnitt 5?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: g(x)=3x+5.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Parallele Geraden haben dieselbe Steigung; b=5 liefert g(x)=3x+5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet g(x)=3x+5. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Parallele Geraden haben dieselbe Steigung; b=5 liefert g(x)=3x+5.

2. FrageMultiple Choice

Welche Gerade mit m=−2 geht durch den Punkt (2|1)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: g(x)=−2x+5.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Setze 1=−2·2+b. Daraus folgt b=5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet g(x)=−2x+5. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Setze 1=−2·2+b. Daraus folgt b=5.

3. FrageMultiple Choice

Welche Steigung hat eine Gerade senkrecht zu einer Geraden mit m=2?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: m=−1/2.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Senkrechte Steigungen erfüllen m₁·m₂=−1. Deshalb ist die Gegenkehre von 2 gleich −1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet m=−1/2. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Senkrechte Steigungen erfüllen m₁·m₂=−1. Deshalb ist die Gegenkehre von 2 gleich −1/2.

4. FrageMultiple Choice

Wie verläuft der Graph von f(x)=−0,25x+3?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Er fällt von links nach rechts.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Die Steigung ist negativ, daher sinken die y-Werte bei wachsendem x.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Er fällt von links nach rechts. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Die Steigung ist negativ, daher sinken die y-Werte bei wachsendem x.

5. FrageMultiple Choice

Welche Funktion hat dieselbe Steigung wie f(x)=4x−1?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: g(x)=4x+7.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Die Steigung ist jeweils der Koeffizient vor x; beide haben m=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet g(x)=4x+7. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Die Steigung ist jeweils der Koeffizient vor x; beide haben m=4.

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Lineare Funktionen FAQ

Wie berechnet man eine Nullstelle?

Setze den Funktionsterm gleich 0 und löse die entstehende Gleichung nach x.

Wie berechnet man einen Schnittpunkt?

Setze beide Funktionsterme gleich, berechne x und setze den Wert anschließend für y ein.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.