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Lineare Funktionen: Nullstellen und Schnittpunkte

Bei linearen Funktionen kannst du aus der Funktionsgleichung Steigung und y-Achsenabschnitt ablesen. Die Nullstelle erhältst du mit f(x)=0, den Schnittpunkt zweier Geraden durch Gleichsetzen der Funktionsterme.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Geradengleichungen, Punkte, parallele Geraden, Schnittpunkte und Anwendungen aus dem Alltag.

Die wichtigsten Schritte

  1. Steigung und y-Achsenabschnitt erkennen.
  2. Für die Nullstelle f(x)=0 setzen.
  3. Für Schnittpunkte f(x)=g(x) gleichsetzen.
  4. Das Ergebnis als Punkt prüfen.

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Lineare Funktionen online üben

Test 8 zu linearen Funktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Lies Steigung und y-Achsenabschnitt ab oder stelle die Funktion auf. Prüfe anschließend Koordinaten und Schnittpunkte.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Taxi verlangt 3 Euro Grundgebühr und 2 Euro pro Kilometer. Welche Funktion beschreibt den Preis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: P(x)=2x+3.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: x ist die Kilometerzahl, 2 die Steigung pro Kilometer und 3 die Grundgebühr.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet P(x)=2x+3. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

x ist die Kilometerzahl, 2 die Steigung pro Kilometer und 3 die Grundgebühr.

2. FrageMultiple Choice

Wie viel kostet die Taxifahrt bei P(x)=2x+3 und 5 Kilometern?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 13 Euro.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: P(5)=2·5+3=13.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 13 Euro. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

P(5)=2·5+3=13.

3. FrageMultiple Choice

Welche Temperatur in Fahrenheit entspricht 20 °C bei F(C)=1,8C+32?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 68 °F.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: F(20)=1,8·20+32=36+32=68.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 68 °F. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

F(20)=1,8·20+32=36+32=68.

4. FrageMultiple Choice

Ein Tank enthält V(t)=100−5t Liter. Nach welcher Zeit ist er leer?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Nach 20 Zeiteinheiten.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Setze V(t)=0: 100−5t=0. Somit 5t=100 und t=20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nach 20 Zeiteinheiten. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Setze V(t)=0: 100−5t=0. Somit 5t=100 und t=20.

5. FrageMultiple Choice

Der Gewinn P(x)=12x−50 wird ab welcher Stückzahl positiv?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Ab x>25/6.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: P(x)>0 ergibt 12x>50 und damit x>25/6. Bei ganzen Stückzahlen sind es mindestens 5 Stück.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ab x>25/6. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

P(x)>0 ergibt 12x>50 und damit x>25/6. Bei ganzen Stückzahlen sind es mindestens 5 Stück.

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Lineare Funktionen FAQ

Wie berechnet man eine Nullstelle?

Setze den Funktionsterm gleich 0 und löse die entstehende Gleichung nach x.

Wie berechnet man einen Schnittpunkt?

Setze beide Funktionsterme gleich, berechne x und setze den Wert anschließend für y ein.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.