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Lineare Funktionen: Nullstellen und Schnittpunkte

Bei linearen Funktionen kannst du aus der Funktionsgleichung Steigung und y-Achsenabschnitt ablesen. Die Nullstelle erhältst du mit f(x)=0, den Schnittpunkt zweier Geraden durch Gleichsetzen der Funktionsterme.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Geradengleichungen, Punkte, parallele Geraden, Schnittpunkte und Anwendungen aus dem Alltag.

Die wichtigsten Schritte

  1. Steigung und y-Achsenabschnitt erkennen.
  2. Für die Nullstelle f(x)=0 setzen.
  3. Für Schnittpunkte f(x)=g(x) gleichsetzen.
  4. Das Ergebnis als Punkt prüfen.

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Lineare Funktionen online üben

Test 6 zu linearen Funktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Lies Steigung und y-Achsenabschnitt ab oder stelle die Funktion auf. Prüfe anschließend Koordinaten und Schnittpunkte.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schnittpunkt von f(x)=2x+1 und g(x)=x+4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: S(3|7).

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: 2x+1=x+4 ergibt x=3. Einsetzen liefert y=7.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(3|7). Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

2x+1=x+4 ergibt x=3. Einsetzen liefert y=7.

2. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schnittpunkt von f(x)=−x+5 und g(x)=2x−1.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: S(2|3).

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: −x+5=2x−1 ergibt 3x=6 und x=2. Dann y=3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(2|3). Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

−x+5=2x−1 ergibt 3x=6 und x=2. Dann y=3.

3. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schnittpunkt von f(x)=3x−2 und g(x)=−x+6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: S(2|4).

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: 3x−2=−x+6 ergibt 4x=8, also x=2 und y=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(2|4). Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

3x−2=−x+6 ergibt 4x=8, also x=2 und y=4.

4. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schnittpunkt von f(x)=0,5x+1 und g(x)=−0,5x+5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: S(4|3).

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: 0,5x+1=−0,5x+5 ergibt x=4. Einsetzen liefert y=3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet S(4|3). Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

0,5x+1=−0,5x+5 ergibt x=4. Einsetzen liefert y=3.

5. FrageMultiple Choice

Wie schneiden sich f(x)=4x−7 und g(x)=4x+1?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie sind parallel und haben keinen Schnittpunkt.

  1. Funktionsgleichung lesen: Ordne Steigung, y-Achsenabschnitt und die gesuchte Größe zu.
  2. Einsetzen und berechnen: Beide Geraden haben die gleiche Steigung 4, aber verschiedene y-Achsenabschnitte.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie sind parallel und haben keinen Schnittpunkt. Kontrolliere Koordinaten und Vorzeichen im Graphen.

Beide Geraden haben die gleiche Steigung 4, aber verschiedene y-Achsenabschnitte.

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Lineare Funktionen FAQ

Wie berechnet man eine Nullstelle?

Setze den Funktionsterm gleich 0 und löse die entstehende Gleichung nach x.

Wie berechnet man einen Schnittpunkt?

Setze beide Funktionsterme gleich, berechne x und setze den Wert anschließend für y ein.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.