Exponentialfunktionen beschreiben Prozesse, bei denen ein Wert in gleichen Zeitabständen mit demselben Faktor multipliziert wird. Je nach Faktor entsteht Wachstum oder Abnahme.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 9–11 und behandeln Anfangswert, Wachstumsfaktor, Abnahmefaktor, Prozentänderung, Halbwertszeit und Anwendungen aus Biologie, Finanzen und Technik.
9. Test
Test 9 zu Exponentialfunktionen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Erkenne Anfangswert und Faktor, berechne Funktionswerte und prüfe, ob das Modell Wachstum oder Abnahme beschreibt.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: 1800.
200·3²=200·9=1800.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 17.000 €.
Der Faktor ist 0,85: 20.000·0,85=17.000.
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Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: 20 mg.
12 Stunden entsprechen zwei Halbwertszeiten: 80·0,5²=20.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: 1040 €.
Der Faktor ist 1,04: 1000·1,04=1040.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: 10.404.
10.000·1,02²=10.000·1,0404=10.404.
Bei einem Faktor größer als 1 liegt Wachstum vor; bei einem Faktor zwischen 0 und 1 liegt Abnahme vor.
Zuwachs p Prozent ergibt den Faktor 1+p/100, Abnahme p Prozent den Faktor 1−p/100.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 9–11 geeignet.
