TYT Matematik İstatistik test çöz

Bir veri grubunda $n=10$ gözlemin aritmetik ortalaması $\overline{x}=5$ ve (paydada $n$ olan) varyansı $s^2=4$ tür.

Varyans tanımı $s^2=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{(x_i-\overline{x})}^2$ olarak alınacaktır.

Gruba bir yeni gözlem eklendiğinde yeni ortalama $\overline{x}=6$ oluyor. Buna göre yeni varyans kaçtır?

İki ayrı sınıfın matematik sınavı puanlarına ait bilgiler aşağıdaki gibidir:

• $n=12$, $\overline{x}=70$, $s^2=16$
• $n=8$, $\overline{x}=80$, $s^2=25$

Bu iki sınıf birleştirildiğinde oluşan grubun varyansı kaçtır?

Aşağıdaki iki sınıfın sınav puanları için verilen özet istatistiklere göre, iki sınıf birleştirildiğinde oluşan dağılımın varyansı kaçtır?

• Birinci sınıf: $n=20$, ${\mu }_A=60$, ${\sigma }_A^2=16$
• İkinci sınıf: $n=30$, ${\mu }_B=70$, ${\sigma }_B^2=16$

İki grubun puanları birleştiriliyor.

• Grup I: öğrenci sayısı $20$, aritmetik ortalama $60$, varyans $25$
• Grup II: öğrenci sayısı $30$, aritmetik ortalama $70$, varyans $16$

Tüm öğrenciler birlikte düşünüldüğünde puanların varyansı kaçtır?

Bir veri grubunda gözlem sayısı $n$ olsun. Bu grubun aritmetik ortalaması $10$ ve varyansı (paydada $n$ olan) $4$ tür.

Gruba bir yeni gözlem $x$ eklendiğinde yeni ortalama $12$ ve yeni varyans $15$ oluyor. $x$ kaçtır?